8 (905) 200-03-37 Владивосток
с 09:00 до 19:00

Современный вариационный метод для квазилинейных эллиптических уравнений Шэнь Яотянь Ван Юцзюнь Ли Чжоусинь Higher Education Press

Цена: 1 252руб.    (¥59.25)
Артикул: 554644748844

Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.

Этот товар на Таобао Описание товара
Продавец:高等教育出版社旗舰店
Адрес:Пекин
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥66914 056руб.
¥42.33895руб.
¥32.13679руб.
¥55.251 168руб.
  • Информация о товаре
  • Фотографии
Современные вариационные методы решения квазилинейных эллиптических уравнений
Автор: Шэнь Яотянь Ван Юцзюнь Ли Чжоусинь
Пресса: пресса высшего образования
ISBN: 9787040476743Книга: 16
Дата публикации: июнь 2017 г.Рамка
Цена по прейскуранту: 79,00Издание: 1
Слова: 290 тысяч словЭто набор: нет
Страница: 238Количество наборов: 0

Современные вариационные методы являются важной отраслью нелинейного функционального анализа.Эта книга в основном знакомит с современной вариационной теорией, особенно с применением теории критической точки при изучении существования и множественных решений квазилинейных эллиптических уравнений. Книга содержит множество недавно опубликованных результатов.В главе 1 рассматривается использование классических вариационных методов для обсуждения существования минимальных решений квазилинейных эллиптических уравнений, а также вводится тождество Похозаева в пространстве Соболева и используется его для обсуждения отсутствия решений.В главе 2 представлена ​​теория гладких функциональных критических точек и обсуждаются множественные решения субкритических экспоненциальных квазилинейных эллиптических уравнений с управляемым ростом.В главе 3 обсуждаются множественные решения критических экспоненциальных квазилинейных эллиптических уравнений, основанные на принципе концентрированной компактности.В главе 4 представлена ​​теория критической точки негладких функционалов и доказано существование кратных решений квазилинейного эллиптического уравнения естественного роста.В главе 5 изучается общее квазилинейное уравнение Шредингера, в котором функционал энергии является ненормальным, негладким функционалом, и доказывается существование положительного решения путем введения нового преобразования в полулинейное уравнение, которое является гладким функционалом.


Эту книгу можно использовать в качестве учебника для аспирантов, специализирующихся в области математики и прикладной математики, а также в качестве справочника для исследователей математики и физики, работающих над нелинейными эллиптическими уравнениями, нелинейным функциональным анализом и нелинейными уравнениями Шредингера.




    t
  • Введена теория критической точки гладких функционалов и исследовано существование решений квазилинейных эллиптических уравнений управляемого роста.

    • t
  • Введена теория критической точки негладких функционалов и исследовано существование решений квазилинейных эллиптических уравнений естественного роста.

    • t
  • Изучено существование положительных решений общего квазилинейного уравнения Шредингера.



 

Цяньфувен
Глава 1. Классические вариационные методы и тождества для квазилинейных эллиптических уравнений
  1.1. Прямые методы и слабые решения квазилинейных эллиптических уравнений вариационного исчисления
   1.1.1 Необходимые условия функциональных экстремумов
   1.1.2 Минимальные задачи функционалов
   1.1.3 Дифференцируемость функционалов в пространстве Соболева
   1.1.4. Задача ограниченной минимизации функционалов
  1.2. Проблема собственных значений $p$-оператора Лапласа
   1.2.1 Спектр $p$-оператора Лапласа
   1.2.2 Приложение: Неравенства
  1.3. Тождество Похозаева и отсутствие решений квазилинейных эллиптических уравнений.
   1.3.1. Идентичность $p$-оператора Лапласа.
   1.3.2 Тождества в пространствах $C^2$ и $W^2,p_1$
   1.3.3. Тождества особых решений в неограниченных и ограниченных областях.
  1.4 Примечания
Глава 2 Гладкая функциональная теория критической точки и кратные решения квазилинейных эллиптических уравнений управляемого роста
  2.1 Принцип вариации Экланда
  2.2 Лемма о деформации и теорема о горной дороге
  2.3. Кратные решения квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка
  2.4. Множественные решения нелинейных краевых задач
  2.5 Примечания
Глава 3 Принцип сосредоточенного компакта и $ mathbbR^N$ верхнекритическое экспоненциальное квазилинейное эллиптическое уравнение управляемого роста
  3.1 Принцип централизованного уплотнения
   3.1.1 Принцип уплотнения в первом эпизоде
   3.1.2 Второй концентрационный принцип уплотнения
  3.2. Положительные решения эллиптических уравнений с критическими показателями
   3.2.1 Ситуация с ограниченной вариацией
   3.2.2 Неограниченные вариации
  3.3. Положительные решения эллиптических уравнений в неограниченных областях
   3.3.1 Ситуация с ограниченной вариацией
   3.3.2 Неограниченные вариации
  3.4 Об условиях (PS)
   Условие 3.4.1(PS) и теорема глобальной компактности
   3.4.2 Применение теоремы глобальной компактности
  3.5 Примечания
Глава 4. Теория критической точки негладких функционалов и кратные решения квазилинейных эллиптических уравнений естественного роста
  4.1. Задача минимального решения квазилинейного эллиптического уравнения естественного роста
   4.1.1. Минимальные задачи уравнения докритического роста
   4.1.2 Характеристические задачи уравнения докритического роста
   4.1.3 Задача ограниченного минимума критического уравнения роста I: случай неограниченной области
   4.1.4 Задача ограниченного минимума критического уравнения роста II: случай ограниченной области
  4.2. Теория критической точки негладких функционалов
   4.2.1 Лемма о деформации
   4.2.2 Теорема о критической точке
  4.3. Задача решения горной дороги квазилинейного эллиптического уравнения естественного прироста
   4.3.1 Задача решения горной дороги уравнения докритического роста
   4.3.2 Задача решения критического уравнения роста горной дороги
  4.4 Примечания
Глава 5. Критические точки непринудительных и неограниченных функций
  5.1. Критические точки невынужденных функционалов
  5.2. Квазилинейная Шр докритического роста"уравнение Одингера
  5.3. Квазилинейный Шр критического роста"уравнение Одингера
  5.4 Примечания
Рекомендации

Шэнь Яотянь, профессор и научный руководитель кафедры прикладной математики Южно-Китайского технологического университета.Он много лет занимался исследованиями нелинейных эллиптических уравнений в частных производных, вариационного исчисления и гармонического отображения.Он опубликовал более 100 статей в таких журналах, как «Science China», «Science Bulletin», «Journal of Mathematics» и Journal of Differential Equations, Communications in Partial Differential Equations и т. д., из которых более 40 статей были включены в SCI. Он получил вторую премию Премии научно-технического прогресса Национальной комиссии по образованию (единственный участник) и вторую премию Премии естественных наук провинции Гуандун (первый участник).В настоящее время он возглавляет проект Национального фонда естественных наук Китая.