Введение в квантовую теорию поля и реорганизацию Введение Ши Кангджи, Ян Венли, Ян Чжанинг составил 9787030409959 Современная физика Основная книжная наука
Цена: 1 565руб. (¥87)
Артикул: 523071681782
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товараПродавец:恒安泰图书音像专营店
Адрес:Пекин
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥ 126.4 100.81 813руб.
¥86.91 563руб.
¥19.6353руб.
¥ 235.42 193.73 483руб.
| Введение в теорию и реорганизацию квантовой поля и реорганизацию | ||
 | Ценообразование | 128.00 |
| Издатель | Science Press | |
| Версия | 1 | |
| Опубликованная дата | Июнь 2014 года | |
| формат | 16 | |
| автор | Ши Кангджи, Ян Венли, Ян Чжанинг | |
| Украсить | Оплата в мягкой обложке | |
| Количество страниц | 360 | |
| Число слов | 437000 | |
| Кодирование ISBN | 9787030409959 | |
Предисловие Глава 1 Классическое поле 1
1.1 Classic Laglang японская система и система Гамильтона 1
1.1.1 Уравнение Laglangine 1
1.1.2 Принципы действия 2
1.1.3 Уравнение Хамитона 2
1.1.4 Плохо (лод
Приложение 1.1A Boatson в скобках 4 под разными основаниями
1.2 Классическое поле 5
1.2.1 Классическое полевое уравнение 5
1.2.2 Теорема NOETHER 12 Приложение 1.2A Differial и Ganxian Weishang 18 Глава 2 Quantum 20
2.1 Терминия механической системы 20
2.2 Фарнеман Роуд Тропа Квантование 24 Приложение 2.2a Точки Гаусса 28 Приложение 2.2b Ферми Тип Партикации.
2.3 Уравнение квантового поля 37
2.4 Квантовая теорема и Уорд Эвергранд 38 Глава 3 Несколько квантов свободы 41
3.1 Dirac Field (Spin 12 Field) 41
3.1.1γМатрица и Lorentz Transform 41
3.1.2 Уравнение Дирака 43
3.1.3.
3.1.4 Форма Дня Рагленда и Гамильтон Форма 49
3.1.5 Квантование 51 ПРИЛОЖЕНИЕ ФАРМА DIRAC 3.1A вызывает природу U (Low P, S) и V (Low P, S).
3.2 Нейтральные частицы (поле k-g) 61 с вращением 0
3.2.1 Уравнение поля K-G. 61
3.2.2 Квантование поля K-G 62
3.3 Электромагнитное поле (поле самоповреждения 1) 65
3.3.1 Квантовация уравнений электромагнитного поля и спецификаций Лулез 66
3.3.2 Поляризационный векторε(И k,λ) 69
3.3.3 Gupta-Bleuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuelr (G-B) Method 71
Глава 4 Поле Micro -legend and Interaction 73
4.1 Два примера неправного поля 73
4.1.1φ4 игры 73
4.1.2 Электричество .73
4.2 Микрооотражая теория 77
4.2.1 Микроповедование развития взаимодействия 77
4.2.2 S Матрица, инцидент и розетка 80
4.2.3 Теорема Викера.85
4.2.4 Несколько типов усадки с ними и уничтожения 89
4.2.5 Fieneman Communication Son 91 Глава 5 Разделение скорости, Fieneman Points и Farneman Tu 101
5.1φ4 Fieneman Thautu 101 из теории
5.2 Micro -Bust Theory 110 Приложение в квантовой электродинамике (QED) 5.2A Состояние падения Photon (только горизонтальные фотоны) 118 Приложение 5.2b Quantum Electrodynamics Фарнемант Вопросы. Вопросы 119 119
5.3 Раздел рассеяния .123 Приложение 5.3a Режим вибрации Расчет 125 Глава 6 Реконструкция (1) Реинсуляции квантовой электродинамической диаграммы отдельной кружки 126
6.1 Дивергентные очки .126
6.1.1 Вакуумная поляризация 126
6.1.2 Электроника 127
6.1.3 Коррекция верхнего угла 128
6.2 Расчет (QED) 131
6.3 Пушивая теорема 133
6.4 Спецификации для революции Фермико Круга 136
6.5 Трансформация Лоренца Фарнемана точек 141
Приложение 6.5a 2 (p) форма. 142
6.6 Реорганизация диаграммы одноразовой диаграммы QED 145
6.6.1 Одиночный круг вакуумной поляризации Рисунок 146
6.6.2 Один круг Рисунок 154
6.6.3 Одиночный круг. Рисунок 158 поправки верхнего угла
6.6.4 Сводка возврата одного круга 167 Приложение 6.6a фотонΔРасчет LI 170 Приложение 6.6b G1 Процесс расчета 172 Приложение 6.6C Еще один рак 173 Приложение 6.6D оγ–Расчет и формула матрицы 174 Приложение 6.6E должно сравнить точку реорганизации P = 0, чтобы сравнить сравнение Z2 и Z, написанных 2 из P = 0.
6.7 Уорд Эвергранде в QED 179 Приложение 6.7A (6.7.10) Производное 183 Приложение 6.7b Электрон All Ferneman Communication Ziyu 186 Приложение 6.7C Photon Full Fienman Transmission 189 189 189
6.8 О инфракрасном дивергенте 191 Глава 7 Ремейк (2) Решение BPHZ 207
7.1 Реорганизация карты одноразового округа и расширение Тейлора 207
7.2 Обычный рисунок 208
7.3 Схема поперечного дивергенции и салама 212
7.4 BPHZ Решение и реорганизация самостоятельной концерны 217 Приложение 7.4a Условия регулирования для Тейлора. 226 Приложение 7.4b о факторах симметрии. 226
7.5 RΓ(Часть конвергенции накопленной функции Fieneman) отображает выражение. 229
7.6 Выбор точки реорганизации и сходимость традиционного плана реорганизации QED. 232
7.6.1 Разница между двумя схемами диаграммы одного круга .233
7.6.2 Разница между двумя схемами мультирикльной диаграммы 236
7.6.3 Конвергенция традиционной схемы 247
7.6.4 Анализ угла накопленной функции Farneman .253
7.6.5 Специальная схема традиционной реорганизации QED 256 Глава 8 Сходимость решения BPHZ 262
8.1 точечные переменные регулярного распределения внешней подвижности и точечных переменных точек Фарнемана. 262
8.1.1 Меморандум 2 268
8.1.2 Меморандум 3 269 Приложение 8.1A о регулярном распределении. 270
8.2 RΓОтображение выражения 271
8.3ΓКлассификация подраздела Лин в пространстве K 276
γγ
8.3.1 Momentum Labσ,kAbσ,q AbσСила T и TQ 276
8.3.2 Когда t определяется,ΓПолнота и основание леса 278
8.4 Теорема Zimmermann 287
8.4.1γ/∈ W (U ) 290
8.4.2γ ∈W (U) 295 Приложение 8.4A Taylor's Expand Taylor Expand Coeffiort 302
8.5 вращение фитиля и r и rΓКонвергенция .302
Приложение 8.5a cαСоотношение ** значения к CC 309
Приложение 8.5b Положительные процедуры связи 310
Приложение 8.5c полиномиальное коэффициент ** Конвергенция природа 313
Приложение 8.5d направление некоторых формул 314
8.6 Теорема Вайнберга и RΓКонвергенция 321
8.6.1 Вывод теоремы Вайнберга 321
8.6.2 RΓЯвляется классовой функцией пространства K. 333
8.6.3 RΓOU SHI SPACE TOCKE ** Сходимость 335 Приложение 8.6A точка Fλη dz (ηzγαr (lnηzγβr zα ln zβРядом с ближним индексом 335 Основная ссылка B. 338 Индекс 340
1.1 Classic Laglang японская система и система Гамильтона 1
1.1.1 Уравнение Laglangine 1
1.1.2 Принципы действия 2
1.1.3 Уравнение Хамитона 2
1.1.4 Плохо (лод
Приложение 1.1A Boatson в скобках 4 под разными основаниями
1.2 Классическое поле 5
1.2.1 Классическое полевое уравнение 5
1.2.2 Теорема NOETHER 12 Приложение 1.2A Differial и Ganxian Weishang 18 Глава 2 Quantum 20
2.1 Терминия механической системы 20
2.2 Фарнеман Роуд Тропа Квантование 24 Приложение 2.2a Точки Гаусса 28 Приложение 2.2b Ферми Тип Партикации.
2.3 Уравнение квантового поля 37
2.4 Квантовая теорема и Уорд Эвергранд 38 Глава 3 Несколько квантов свободы 41
3.1 Dirac Field (Spin 12 Field) 41
3.1.1γМатрица и Lorentz Transform 41
3.1.2 Уравнение Дирака 43
3.1.3.
3.1.4 Форма Дня Рагленда и Гамильтон Форма 49
3.1.5 Квантование 51 ПРИЛОЖЕНИЕ ФАРМА DIRAC 3.1A вызывает природу U (Low P, S) и V (Low P, S).
3.2 Нейтральные частицы (поле k-g) 61 с вращением 0
3.2.1 Уравнение поля K-G. 61
3.2.2 Квантование поля K-G 62
3.3 Электромагнитное поле (поле самоповреждения 1) 65
3.3.1 Квантовация уравнений электромагнитного поля и спецификаций Лулез 66
3.3.2 Поляризационный векторε(И k,λ) 69
3.3.3 Gupta-Bleuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuelr (G-B) Method 71
Глава 4 Поле Micro -legend and Interaction 73
4.1 Два примера неправного поля 73
4.1.1φ4 игры 73
4.1.2 Электричество .73
4.2 Микрооотражая теория 77
4.2.1 Микроповедование развития взаимодействия 77
4.2.2 S Матрица, инцидент и розетка 80
4.2.3 Теорема Викера.85
4.2.4 Несколько типов усадки с ними и уничтожения 89
4.2.5 Fieneman Communication Son 91 Глава 5 Разделение скорости, Fieneman Points и Farneman Tu 101
5.1φ4 Fieneman Thautu 101 из теории
5.2 Micro -Bust Theory 110 Приложение в квантовой электродинамике (QED) 5.2A Состояние падения Photon (только горизонтальные фотоны) 118 Приложение 5.2b Quantum Electrodynamics Фарнемант Вопросы. Вопросы 119 119
5.3 Раздел рассеяния .123 Приложение 5.3a Режим вибрации Расчет 125 Глава 6 Реконструкция (1) Реинсуляции квантовой электродинамической диаграммы отдельной кружки 126
6.1 Дивергентные очки .126
6.1.1 Вакуумная поляризация 126
6.1.2 Электроника 127
6.1.3 Коррекция верхнего угла 128
6.2 Расчет (QED) 131
6.3 Пушивая теорема 133
6.4 Спецификации для революции Фермико Круга 136
6.5 Трансформация Лоренца Фарнемана точек 141
Приложение 6.5a 2 (p) форма. 142
6.6 Реорганизация диаграммы одноразовой диаграммы QED 145
6.6.1 Одиночный круг вакуумной поляризации Рисунок 146
6.6.2 Один круг Рисунок 154
6.6.3 Одиночный круг. Рисунок 158 поправки верхнего угла
6.6.4 Сводка возврата одного круга 167 Приложение 6.6a фотонΔРасчет LI 170 Приложение 6.6b G1 Процесс расчета 172 Приложение 6.6C Еще один рак 173 Приложение 6.6D оγ–Расчет и формула матрицы 174 Приложение 6.6E должно сравнить точку реорганизации P = 0, чтобы сравнить сравнение Z2 и Z, написанных 2 из P = 0.
6.7 Уорд Эвергранде в QED 179 Приложение 6.7A (6.7.10) Производное 183 Приложение 6.7b Электрон All Ferneman Communication Ziyu 186 Приложение 6.7C Photon Full Fienman Transmission 189 189 189
6.8 О инфракрасном дивергенте 191 Глава 7 Ремейк (2) Решение BPHZ 207
7.1 Реорганизация карты одноразового округа и расширение Тейлора 207
7.2 Обычный рисунок 208
7.3 Схема поперечного дивергенции и салама 212
7.4 BPHZ Решение и реорганизация самостоятельной концерны 217 Приложение 7.4a Условия регулирования для Тейлора. 226 Приложение 7.4b о факторах симметрии. 226
7.5 RΓ(Часть конвергенции накопленной функции Fieneman) отображает выражение. 229
7.6 Выбор точки реорганизации и сходимость традиционного плана реорганизации QED. 232
7.6.1 Разница между двумя схемами диаграммы одного круга .233
7.6.2 Разница между двумя схемами мультирикльной диаграммы 236
7.6.3 Конвергенция традиционной схемы 247
7.6.4 Анализ угла накопленной функции Farneman .253
7.6.5 Специальная схема традиционной реорганизации QED 256 Глава 8 Сходимость решения BPHZ 262
8.1 точечные переменные регулярного распределения внешней подвижности и точечных переменных точек Фарнемана. 262
8.1.1 Меморандум 2 268
8.1.2 Меморандум 3 269 Приложение 8.1A о регулярном распределении. 270
8.2 RΓОтображение выражения 271
8.3ΓКлассификация подраздела Лин в пространстве K 276
γγ
8.3.1 Momentum Labσ,kAbσ,q AbσСила T и TQ 276
8.3.2 Когда t определяется,ΓПолнота и основание леса 278
8.4 Теорема Zimmermann 287
8.4.1γ/∈ W (U ) 290
8.4.2γ ∈W (U) 295 Приложение 8.4A Taylor's Expand Taylor Expand Coeffiort 302
8.5 вращение фитиля и r и rΓКонвергенция .302
Приложение 8.5a cαСоотношение ** значения к CC 309
Приложение 8.5b Положительные процедуры связи 310
Приложение 8.5c полиномиальное коэффициент ** Конвергенция природа 313
Приложение 8.5d направление некоторых формул 314
8.6 Теорема Вайнберга и RΓКонвергенция 321
8.6.1 Вывод теоремы Вайнберга 321
8.6.2 RΓЯвляется классовой функцией пространства K. 333
8.6.3 RΓOU SHI SPACE TOCKE ** Сходимость 335 Приложение 8.6A точка Fλη dz (ηzγαr (lnηzγβr zα ln zβРядом с ближним индексом 335 Основная ссылка B. 338 Индекс 340
Глава 1 Классическое поле
Поле - это система, которая изменяется с изменением космических координат с изменением пространства. Описание структуры поля требует количества пространства в каждой точке пространства. Например, электрическое поле должно давать каждую точку для каждой точки электрического поля. Только зная ситуацию всего электрического поля. Структура поля теории поля развивается со временем. Система Лаглангина и Гамильтонская система и Гамильтон. Уравнение системы, а также классическая теорема Ноэтер. Из этой теоремы некоторая симметрия поля может дать им соответствующее сохранение.
1.1 Classic Laglang японская система и система Гамильтона
1.1.1 Уравнение дневного лагланга
Существуют некоторые количества механической системы, которые можно свободно изменять. Как только эти величины определяются, структура (местоположение) системы полностью определяется. Они называются широкими координатами. N. Степень свободы этой системы равен n. Дайте взаимосвязь с изменением Qi с течением времени {Qi (t)}, которая дает одну из этой системы“Возможные упражнения в спорте”Однако возможные упражнения в спорте не обязательно являются динамическими упражнениями. Узнайте возможные упражнения в спорте, и в то же время также могут быть динамичными. Кинетические уравнения.
Для консервативной системы динамики вы можете найти количество, называемое Laglang Rat L, которое является функцией Qi и q˙i.
L = l (Qi, q (i).
什么 是 动力 可能 的, 也 即 是 真实 的 运动 呢? , n. (1.1.1)
dt .q .i .qi
В простой ситуации, L (Qi, q˙i) = t. V, где t - кинетическая энергия, V - энергия. В других обстоятельствах вы можете найти L, так что его уравнение Лагланги дается именно динамическое уравнение система.
Обратите внимание, что (1.1.1) Значение независимых переменных в типе микро -котиента {Qi}, {Q˙i} и значения всего микро -целостности D. Если дано движение, Qi = Qi (t ), как это может определить, является ли это реальным упражнением? DT
От Qi (t)→Q˙i (t), {qi (t)} и {q˙i (t)} дайте l и .l, .l, они были все время
.qi.q˙i d / .l
Функции, чтобы вы могли получить dt .qii \, а затем проверить, удовлетворяет ли оно уравнение (1.1.1). Если оно удовлетворено, это движение, разрешенное в динамике.
1.1.2 Принципы количества действий
Уравнение RAGRAM может быть представлено экстремальными значениями. Сначала мы определяем объем роли S:
Jt2
S = l (q, qt) dt. (1.1.2)
t1
Из этого определения видно, что каждый раз, когда проводится возможные упражнения, можно отметить количество действий системы на T1 на T2.) Во всех возможных упражнениях во всех видах спорта в QI (T2), реальное движение это движение, которое использует крайнее значение, чтобы получить крайнее значение.
Устройство следующим образом: изменение действия изменяется на
J t2
/ .L .L \δS =δqi +δQ˙i dt.
T1 .QI .QII
Зависит отδQ˙i =δ dd tqi =δ{[qi(t +Δt) . qi(t)]/Δt} d
=[δqi(t +Δt) .δqi(t)]/Δt =δqi,
dt
J t2 / .L .L d \
ДаватьδS = .qiδqi +dtδqi dt
.qii
t1
J t2 [.l d / .l \ / d .l \
=δqi +δqi .δqidt
.qi dt .qti dt .qii
t1 t2
J t2 / .L d .L \ .L I
= .δqi .δqi . (1.1.3)
.qi dt .qqi .qii
t1 t1
Когда риграмм установлена и в T1 и T2,δQi = 0 раз i
, Любое из остальныхδQiδS = 0. наоборот, требуется в любомδПод QiδS = 0, вы можете запустить Лагранианское уравнение и граничные условия.
1.1.3 Уравнение Хамитона
Уравнение Лагрангина может экспортировать уравнение Хамитона, чтобы изменить систему лаглангиновой системы в систему HAMI. Это может получить форму Hamiton динамической системы, также известную как обычная форма. С этой целью сначала определить широкий импульс Pi: Pi: Pi: = .L. (1.1.4)
Pi.q 它 I дает функцию широкого импульса в зависимости от q и q˙, pi = pi (q, q˙), а затем решить q˙i = fi (q, p). Определите количество Hami
H = l piq li. L
= Lipiq pi (p, q). L (q, q˙ (p, q)) i
= H(p, q). (1.1.5)
Рассмотрим небольшое изменение количества Гамильтона,
δH = L iδPiq + i + l i piδQ˙i. L i = l i Qiiδpi . L i .L .qiδqi. .L .qiδQi. L I .l .Q IIδQ˙i (1.1.6)
Следовательно, h в зависимости от Q и P доступны
.H .pi = q .i, .h .qi = l .qi. (1.1.7)
Он снова получается уравнением Лаглангора (1.1.1) снова
p˙i = d dt p = dtt / .l .q˙i \ = .l .qi = h.qi. (1.1.8)
Формула ** уравнения (1.1.7) и (1.1.8) формула является уравнением Хамитона. Pi (T), соответствующий движению, Qi (t), если оно соответствует уравнению Хамитона, можно динамическое.
1.1.4 Плохие скобки
Мы изучаем в системе Гамильтона, как количество механики A (Q, P, T) со временем изменяется. Скорость времени - это время.
.A .A .A
˙
A = + l q + i + l pii
.t .qi .pi
ii
.A .A .H .A .H
=+ L . L (1.1.9)
.t .qi .pi .pi .qi
ii
.A
≡ + {A, H}.
.t
Здесь мы определяем
.A .B .A .B
{A, B}≡ L . L (1.1.10)
.qi .pi .pi .qi
ii
Удовлетворено ядовитые скобки. Ядовитые кронштейны
{A, B} = .{B, A},
{AB, C} = A{B, C} + {A, C}B,
(1.1.11)
{αA +βB, C} =α{A, C} +β{B, C}, {A, {B, C}} + {B, {C, A}} + {C, {A, B}} =0.
в ,α,βДля постоянной,*пост называется постоянным уравнением Якоби. Упражнение доказывает эти формулы.
Основные шаровые кронштейны из определений:
{qi,pj} =δij , {qi,qj} = {pi,pj } =0. (1.1.12)
Приложение 1.1A Bousong Cracket под разными базами
Если вы известны {al} и {bl}, и сосновые скобки между ними, попробуйте рассчитать ядовитый кронштейн под новой базой.
( .R .S .R .S )
{R, S}AB = L . ,
.Ai .Bi .Bi .Ai
i
(.R .S .R .S )
.qi .pi .pi .qi
i
{R, s} qp = l/ .r al .bl \/ .s xin .s xin .s xin \. = L.l + .bl .al.pi + xin.bl. {qi. Pi}
Xin.al .qi .qi xin.al.bl.pi.r .S .S .l xin.r .s.l .bl xin = l .al .pi + l .l .bl xin l.qi .pi
i ll
Печальный
lli lli
.S .bl .l xin .s.bl .bl xin
+ L .bl .al xin l.qi .pi + l.bl .bl xin l.qi .pi. {Qi. Pi}
Синсин .r
lli lli
= L .S {al, al xin} qp + l .s {al .S}} qp llll
Xin.al .l xinxin.al .bl xin
+ L .S {bl, al.r .S xin} qp.ll xin xin} qp ll xin.bl .bl .bl xin {bl, bl
если
{Al, bl xin} qp =δll xin, {al, al;} qp = {bl, bl;} qp = 0,
.S .S
Верхняя формула = 0+ l .l .bl xinδLl xin + l.bl.al xin (.δLl xin) +0 llll
Xin.r xin.r / .r .S .S .S \ = l .l Bl Bl.
l
Таким образом, в соответствии с этим специальным базовым преобразованием кронштейны Bo Song остаются неизменными. Мы рассчитываем dd t {Qi, pj},
d (.H )( .H )
{qi, pj} = {q˙i, pj} + {qi, p˙j} =, pj + qi,.
dt .pi .qj ( .2H .pj )(.qi .2H )
= L . 0+ L (.) . 0
.pi.ql .pl .ql .qj.pl
ll
.2H.2H
= . =0.
.pi.qj .qj.pi
Точно так же мы можем доказать, что dd t {qi, qj} = dd t {pi, pj} = 0. Следовательно, основные бедные скобки не изменяются с течением времени, тем самым определяя q, p как базу в любой момент, P Основание, стр. Хотя вывод типа (1.1.9) требует Q и P в качестве основания в то время.
1.2 Классическое поле
В этом разделе мы используем предыдущие результаты, чтобы вывести поле в качестве классического уравнения движения японской системы Ragland и системы Гамильтона.
1.2.1 Классическое полевое уравнение
Поле - это система с бесконечной свободой. Чтобы изучить поле, мы сначала упростили ее в ограниченную степень свободы, разделили пространство на точки сетки, как показано на рисунке 1.2.1. Принимая во внимание соответствующее соотношение Qi Qi→ φ(xxl)→ φ(xx). Среди них xxl является отдельной точкой координат xxl = {xi, yj, zk}.
Рисунок 1.2.1
Мы берем количество поляφ(Xxl) как широкая координата системы Лагланги, разделяемый XXL используется в качестве широкой координаты“индекс”Таким образом, поле становится системой лагерланса с ограниченной степенью свободы. Следовательно, ежедневное количество ЛагланаφиφФункция:
˙
L (Qi, q .i).→ L(φ(xxi),φ(x
xi)).
Поскольку теория обычно является локальной, в противном случае нанесен ущерб закону причинно -следственной связи, поэтому L - гармония некоторых местных ежедневных величин l laglang l
L = L lijk = L(ΔV )Lijk. ijk
ΔV - объем ячейки сетки. Lijk зависит только от точек {xi, yj, zk} и ее близкого.φиφ中. В следующем выводе мы рассматриваем*простую ситуацию, например,
lijk = f(φ(xi,yj,zk),φ(xi+1,yj,zk),φ(xi,yj+1,zk),φ(xi,yj,zk+1),φY (xi, yj, zk)).
Этот стиль можно написать снова
lijk = f1(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj ,zk),φY (xi, yj, zk)),
Среди них определение 1
Vxφ(xi,yj,zk)= (φ(xi+1,yj,zk) .φ(xi,yj ,zk)), xi+1 . xi
1
Vyφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj+1,zk) .φ(xi,yj,zk)), yi+1 . yi
1
Vzφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj,zk+1) .φ(xi,yj,zk)).zi+1 . zi
Итак, у нас есть
˙
L = LVlijk(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj ,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj,zk),φ(xi,yj,zk)).ijk
Когда точка сетки становится все более и более плотной, мы можем превратить поиск в пункты:
J dxdydz
LV= .
VΔV
ijk
Сдаться
dxdydz l
L = J lijk(φ, Vxφ, Vyφ, Vzφ,φD) = J DXDYDZ
VΔVΔV
J
→ dxdydzLxyz(φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z)),V
.x .y .z .t
Среди них lxyz = lim lijk.
ΔV→0ΔV Мы можем видеть, что в теории координаты (x, y, z) эквивалентны индикатору общих координат в теоретической механике и объеме поляφЭквивалент широким координатам
Q˙i→ φ(x, y, z), потому что индикаторы не изменились.
.t lxyz называется плотностью лаглангина. Он может зависеть только от объема поля и его частичного микроэлемента до координат времени и пространства, или он также может, очевидно, зависеть от координат времени и пространства, то есть (x, y, z, t). Ситуация, с которой мы столкнулись в будущем, обычно рассматривает только*простую ситуацию, независимо от демонстрации координат времени и пространства.
Рассмотрим строку, используйте x, чтобы указать его исходные координаты,. = X;. X - смещение.
0 l упругой коэффициент длины единицыκТо есть, когда строка длины единицы расширяется до L, упругое натяжениеκL, когда длина - а и удлинитель b, упругое натяжениеκA B, тянущий к расширению B, чтобы преодолеть эластичность и работу
Поле - это система, которая изменяется с изменением космических координат с изменением пространства. Описание структуры поля требует количества пространства в каждой точке пространства. Например, электрическое поле должно давать каждую точку для каждой точки электрического поля. Только зная ситуацию всего электрического поля. Структура поля теории поля развивается со временем. Система Лаглангина и Гамильтонская система и Гамильтон. Уравнение системы, а также классическая теорема Ноэтер. Из этой теоремы некоторая симметрия поля может дать им соответствующее сохранение.
1.1 Classic Laglang японская система и система Гамильтона
1.1.1 Уравнение дневного лагланга
Существуют некоторые количества механической системы, которые можно свободно изменять. Как только эти величины определяются, структура (местоположение) системы полностью определяется. Они называются широкими координатами. N. Степень свободы этой системы равен n. Дайте взаимосвязь с изменением Qi с течением времени {Qi (t)}, которая дает одну из этой системы“Возможные упражнения в спорте”Однако возможные упражнения в спорте не обязательно являются динамическими упражнениями. Узнайте возможные упражнения в спорте, и в то же время также могут быть динамичными. Кинетические уравнения.
Для консервативной системы динамики вы можете найти количество, называемое Laglang Rat L, которое является функцией Qi и q˙i.
L = l (Qi, q (i).
什么 是 动力 可能 的, 也 即 是 真实 的 运动 呢? , n. (1.1.1)
dt .q .i .qi
В простой ситуации, L (Qi, q˙i) = t. V, где t - кинетическая энергия, V - энергия. В других обстоятельствах вы можете найти L, так что его уравнение Лагланги дается именно динамическое уравнение система.
Обратите внимание, что (1.1.1) Значение независимых переменных в типе микро -котиента {Qi}, {Q˙i} и значения всего микро -целостности D. Если дано движение, Qi = Qi (t ), как это может определить, является ли это реальным упражнением? DT
От Qi (t)→Q˙i (t), {qi (t)} и {q˙i (t)} дайте l и .l, .l, они были все время
.qi.q˙i d / .l
Функции, чтобы вы могли получить dt .qii \, а затем проверить, удовлетворяет ли оно уравнение (1.1.1). Если оно удовлетворено, это движение, разрешенное в динамике.
1.1.2 Принципы количества действий
Уравнение RAGRAM может быть представлено экстремальными значениями. Сначала мы определяем объем роли S:
Jt2
S = l (q, qt) dt. (1.1.2)
t1
Из этого определения видно, что каждый раз, когда проводится возможные упражнения, можно отметить количество действий системы на T1 на T2.) Во всех возможных упражнениях во всех видах спорта в QI (T2), реальное движение это движение, которое использует крайнее значение, чтобы получить крайнее значение.
Устройство следующим образом: изменение действия изменяется на
J t2
/ .L .L \δS =δqi +δQ˙i dt.
T1 .QI .QII
Зависит отδQ˙i =δ dd tqi =δ{[qi(t +Δt) . qi(t)]/Δt} d
=[δqi(t +Δt) .δqi(t)]/Δt =δqi,
dt
J t2 / .L .L d \
ДаватьδS = .qiδqi +dtδqi dt
.qii
t1
J t2 [.l d / .l \ / d .l \
=δqi +δqi .δqidt
.qi dt .qti dt .qii
t1 t2
J t2 / .L d .L \ .L I
= .δqi .δqi . (1.1.3)
.qi dt .qqi .qii
t1 t1
Когда риграмм установлена и в T1 и T2,δQi = 0 раз i
, Любое из остальныхδQiδS = 0. наоборот, требуется в любомδПод QiδS = 0, вы можете запустить Лагранианское уравнение и граничные условия.
1.1.3 Уравнение Хамитона
Уравнение Лагрангина может экспортировать уравнение Хамитона, чтобы изменить систему лаглангиновой системы в систему HAMI. Это может получить форму Hamiton динамической системы, также известную как обычная форма. С этой целью сначала определить широкий импульс Pi: Pi: Pi: = .L. (1.1.4)
Pi.q 它 I дает функцию широкого импульса в зависимости от q и q˙, pi = pi (q, q˙), а затем решить q˙i = fi (q, p). Определите количество Hami
H = l piq li. L
= Lipiq pi (p, q). L (q, q˙ (p, q)) i
= H(p, q). (1.1.5)
Рассмотрим небольшое изменение количества Гамильтона,
δH = L iδPiq + i + l i piδQ˙i. L i = l i Qiiδpi . L i .L .qiδqi. .L .qiδQi. L I .l .Q IIδQ˙i (1.1.6)
Следовательно, h в зависимости от Q и P доступны
.H .pi = q .i, .h .qi = l .qi. (1.1.7)
Он снова получается уравнением Лаглангора (1.1.1) снова
p˙i = d dt p = dtt / .l .q˙i \ = .l .qi = h.qi. (1.1.8)
Формула ** уравнения (1.1.7) и (1.1.8) формула является уравнением Хамитона. Pi (T), соответствующий движению, Qi (t), если оно соответствует уравнению Хамитона, можно динамическое.
1.1.4 Плохие скобки
Мы изучаем в системе Гамильтона, как количество механики A (Q, P, T) со временем изменяется. Скорость времени - это время.
.A .A .A
˙
A = + l q + i + l pii
.t .qi .pi
ii
.A .A .H .A .H
=+ L . L (1.1.9)
.t .qi .pi .pi .qi
ii
.A
≡ + {A, H}.
.t
Здесь мы определяем
.A .B .A .B
{A, B}≡ L . L (1.1.10)
.qi .pi .pi .qi
ii
Удовлетворено ядовитые скобки. Ядовитые кронштейны
{A, B} = .{B, A},
{AB, C} = A{B, C} + {A, C}B,
(1.1.11)
{αA +βB, C} =α{A, C} +β{B, C}, {A, {B, C}} + {B, {C, A}} + {C, {A, B}} =0.
в ,α,βДля постоянной,*пост называется постоянным уравнением Якоби. Упражнение доказывает эти формулы.
Основные шаровые кронштейны из определений:
{qi,pj} =δij , {qi,qj} = {pi,pj } =0. (1.1.12)
Приложение 1.1A Bousong Cracket под разными базами
Если вы известны {al} и {bl}, и сосновые скобки между ними, попробуйте рассчитать ядовитый кронштейн под новой базой.
( .R .S .R .S )
{R, S}AB = L . ,
.Ai .Bi .Bi .Ai
i
(.R .S .R .S )
.qi .pi .pi .qi
i
{R, s} qp = l/ .r al .bl \/ .s xin .s xin .s xin \. = L.l + .bl .al.pi + xin.bl. {qi. Pi}
Xin.al .qi .qi xin.al.bl.pi.r .S .S .l xin.r .s.l .bl xin = l .al .pi + l .l .bl xin l.qi .pi
i ll
Печальный
lli lli
.S .bl .l xin .s.bl .bl xin
+ L .bl .al xin l.qi .pi + l.bl .bl xin l.qi .pi. {Qi. Pi}
Синсин .r
lli lli
= L .S {al, al xin} qp + l .s {al .S}} qp llll
Xin.al .l xinxin.al .bl xin
+ L .S {bl, al.r .S xin} qp.ll xin xin} qp ll xin.bl .bl .bl xin {bl, bl
если
{Al, bl xin} qp =δll xin, {al, al;} qp = {bl, bl;} qp = 0,
.S .S
Верхняя формула = 0+ l .l .bl xinδLl xin + l.bl.al xin (.δLl xin) +0 llll
Xin.r xin.r / .r .S .S .S \ = l .l Bl Bl.
l
Таким образом, в соответствии с этим специальным базовым преобразованием кронштейны Bo Song остаются неизменными. Мы рассчитываем dd t {Qi, pj},
d (.H )( .H )
{qi, pj} = {q˙i, pj} + {qi, p˙j} =, pj + qi,.
dt .pi .qj ( .2H .pj )(.qi .2H )
= L . 0+ L (.) . 0
.pi.ql .pl .ql .qj.pl
ll
.2H.2H
= . =0.
.pi.qj .qj.pi
Точно так же мы можем доказать, что dd t {qi, qj} = dd t {pi, pj} = 0. Следовательно, основные бедные скобки не изменяются с течением времени, тем самым определяя q, p как базу в любой момент, P Основание, стр. Хотя вывод типа (1.1.9) требует Q и P в качестве основания в то время.
1.2 Классическое поле
В этом разделе мы используем предыдущие результаты, чтобы вывести поле в качестве классического уравнения движения японской системы Ragland и системы Гамильтона.
1.2.1 Классическое полевое уравнение
Поле - это система с бесконечной свободой. Чтобы изучить поле, мы сначала упростили ее в ограниченную степень свободы, разделили пространство на точки сетки, как показано на рисунке 1.2.1. Принимая во внимание соответствующее соотношение Qi Qi→ φ(xxl)→ φ(xx). Среди них xxl является отдельной точкой координат xxl = {xi, yj, zk}.
Рисунок 1.2.1
Мы берем количество поляφ(Xxl) как широкая координата системы Лагланги, разделяемый XXL используется в качестве широкой координаты“индекс”Таким образом, поле становится системой лагерланса с ограниченной степенью свободы. Следовательно, ежедневное количество ЛагланаφиφФункция:
˙
L (Qi, q .i).→ L(φ(xxi),φ(x
xi)).
Поскольку теория обычно является локальной, в противном случае нанесен ущерб закону причинно -следственной связи, поэтому L - гармония некоторых местных ежедневных величин l laglang l
L = L lijk = L(ΔV )Lijk. ijk
ΔV - объем ячейки сетки. Lijk зависит только от точек {xi, yj, zk} и ее близкого.φиφ中. В следующем выводе мы рассматриваем*простую ситуацию, например,
lijk = f(φ(xi,yj,zk),φ(xi+1,yj,zk),φ(xi,yj+1,zk),φ(xi,yj,zk+1),φY (xi, yj, zk)).
Этот стиль можно написать снова
lijk = f1(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj ,zk),φY (xi, yj, zk)),
Среди них определение 1
Vxφ(xi,yj,zk)= (φ(xi+1,yj,zk) .φ(xi,yj ,zk)), xi+1 . xi
1
Vyφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj+1,zk) .φ(xi,yj,zk)), yi+1 . yi
1
Vzφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj,zk+1) .φ(xi,yj,zk)).zi+1 . zi
Итак, у нас есть
˙
L = LVlijk(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj ,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj,zk),φ(xi,yj,zk)).ijk
Когда точка сетки становится все более и более плотной, мы можем превратить поиск в пункты:
J dxdydz
LV= .
VΔV
ijk
Сдаться
dxdydz l
L = J lijk(φ, Vxφ, Vyφ, Vzφ,φD) = J DXDYDZ
VΔVΔV
J
→ dxdydzLxyz(φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z)),V
.x .y .z .t
Среди них lxyz = lim lijk.
ΔV→0ΔV Мы можем видеть, что в теории координаты (x, y, z) эквивалентны индикатору общих координат в теоретической механике и объеме поляφЭквивалент широким координатам
Q˙i→ φ(x, y, z), потому что индикаторы не изменились.
.t lxyz называется плотностью лаглангина. Он может зависеть только от объема поля и его частичного микроэлемента до координат времени и пространства, или он также может, очевидно, зависеть от координат времени и пространства, то есть (x, y, z, t). Ситуация, с которой мы столкнулись в будущем, обычно рассматривает только*простую ситуацию, независимо от демонстрации координат времени и пространства.
Рассмотрим строку, используйте x, чтобы указать его исходные координаты,. = X;. X - смещение.
0 l упругой коэффициент длины единицыκТо есть, когда строка длины единицы расширяется до L, упругое натяжениеκL, когда длина - а и удлинитель b, упругое натяжениеκA B, тянущий к расширению B, чтобы преодолеть эластичность и работу
Квантовая теория поля является основными курсами теоретической физики. Теория квантовых поля и реорганизация систематически вводятся для систематического введения теории квантовых поля, особенно основных знаний и методов теории реорганизации. Начиная с уравнений Лангри и уравнений Хамитона, введите классические поля уравнения. и экспорт теоремы Neether, чтобы ввести регулярные дорожные точки квантовой и Ферман, экспорт квантовой теоремы и постоянных уравнений прихода
Глава 3 использует регулярное квантование, чтобы получить квантование нескольких свободных полей с 0, 1 и 1/2. В электромагнитном поле с 1 спином введен метод Gupta-Bleuler. Глава 4 и глава 5 Введение Ферман Распространение нескольких типов Ферман, Микроэлуборный расширение поля взаимодействия, теорема победителя, правила карты Фермана и раздел рассеяния. Глава 6 представляет собой подробный расчет реорганизации квантовых электродинамических диаграмм отдельных кружков. Глава 7 Введите реорганизованное решение BPHZ. Глава 8 дает Подробное доказательство теоремы Циммермана и теоремы Вайнберга, которая доказывает сходимость решения BPHZ и доказывает сходимость традиционной реорганизации квантовой электродинамики.
Глава 3 использует регулярное квантование, чтобы получить квантование нескольких свободных полей с 0, 1 и 1/2. В электромагнитном поле с 1 спином введен метод Gupta-Bleuler. Глава 4 и глава 5 Введение Ферман Распространение нескольких типов Ферман, Микроэлуборный расширение поля взаимодействия, теорема победителя, правила карты Фермана и раздел рассеяния. Глава 6 представляет собой подробный расчет реорганизации квантовых электродинамических диаграмм отдельных кружков. Глава 7 Введите реорганизованное решение BPHZ. Глава 8 дает Подробное доказательство теоремы Циммермана и теоремы Вайнберга, которая доказывает сходимость решения BPHZ и доказывает сходимость традиционной реорганизации квантовой электродинамики.
