[Pre -Sale] Трактат о дифференциальной геометрии кривых
Цена: 7 224руб. (¥343)
Артикул: 19033151413
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товараПродавец:观澜墨语图书专营店
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥921 944руб.
¥40846руб.
¥37782руб.
¥581 226руб.
| Product DetailsОсновная информация | |
| ISBN-13Номер книги | 9781406773866 |
| Authorавтор | Luther Pfahler Eisenhart |
| Formatверсия | Оплата в мягкой обложке |
| Pages NumberКоличество страниц | Страницы 488 |
| PublisherИздатель | Read Books |
| Publication DateДата публикации | 15 марта 2007 г. |
| Product DimensionsРазмер товара | 14 x 2.7 x 21.6 cm |
| Shipping WeightТоварный вес | 617 g |
| LanguageЯзык | Английский |
Book Descriptionкраткое введение
ТРАКТАТ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ЙЕТТЕУ ПФАИЛКР ЭЙЗЕНХАИТ ПКОПХХОЙТ ОК МАТУКМАТХ В 1 LTINCMTON UNIVJCIWITY GOT AND COMPANY BOSTON NEW YOK CHICAGO LONDON ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга представляет собой развитие курсов, которые я читал в Принстоне для количество лет. За это время я пришел к выводу, что мои студенты добились бы большего, если бы у них был вводный трактат, написанный на английском языке и иным образом адаптированный для использования людьми, начинающими свою дипломную работу. Глава I посвящена теории скрученных кривых, причем метод в целом такой же, как и обычно при обсуждении этого предмета. Но кроме того, я ввел идею движущихся осей и вывел относящиеся к ней формулы из ранее полученных форм Фрейе-Серре. Таким образом, изучающий знакомится с методом, аналогичным тому, который использовал Дарбу в первом томе его «Лепонов» и методу Чезаро в его «Gcomctria Ittiriiseca». Этот метод не только имеет большое преимущество при рассмотрении определенных тем и решении задач, но и ценен для развития геометрического мышления. Оставшуюся часть книги можно разделить на три части. окрестность точки и ее развитие, например, кривые и системы кривых, определяемые дифференциальными уравнениями. В значительной степени этот метод аналогичен методу Гаусса, согласно которому свойства поверхности выводятся из обсуждения двух четырехкратных дифференциальных форм. Однако алгебраическому рассмотрению дифференциальных форм и их инвариантов уделяется мало или вообще не уделяется места. Кроме того, метод подвижных осей, определенный в первой главе, был расширен с целью его применимости к исследованию свойств поверхностей и групп поверхностей. Объем теории, касающейся обычных точек, настолько велик, что не было предпринято никаких попыток рассмотреть исключительные проблемы. При обсуждении таких вопросов, как существование интегралов дифференциальных уравнений и граничных условий, читатель должен обратиться к трактатам, посвященным именно этим предметам. В главах VII и VIII ранее развитая теория применяется к нескольким группам поверхностей, таким как квадрики, линейчатые поверхности, минимальные поверхности, поверхности постоянной полной кривизны и поверхности с плоскими и сферическими линиями кривизны. iii iv ПРЕДИСЛОВИЕ Идея применимости поверхностей представлена в главе II как частный случай конформного представления, и на протяжении всей книги внимание обращается на примеры применимых поверхностей. Однако общие проблемы, связанные с применимостью поверхностей, обсуждаются в главах IX и X, последняя из которых целиком посвящена новейшему методу Вайнгартена и его развитию. Остальные четыре главы посвящены обсуждению бесконечно малых деформаций поверхностей, конгруэнций прямых цветов и кругов, а также трижды ортогональных систем поверхностей. Следует отметить, что книга содержит множество примеров, и изучающий обнаружит, что, хотя некоторые из них представляют собой просто прямое применение формул, другие представляют собой расширения теории, которые могли бы быть правильно включены как части более обширного трактата. Сначала я чувствовал себя вынужденным дать такие ссылки, которые позволили бы читателю обратиться к журналам и трактатам, из которых были взяты некоторые из этих задач, но, в конце концов, мне показалось, что лучше не давать такого ключа, а только отметить, что Fncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften может оказаться полезным. То же самое можно сказать и о ссылках на источники по теме книги. Было сделано много важных цитат, но не было попытки дать все ссылки. Однако я хочу признать свою признательность за трактаты Уарбу, Бьянклена и Шефферса...