Исследование моделирования и динамики сложных нейронных сетей
Цена: 1 469руб. (¥69.52)
Артикул: 610478914514
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товараПродавец:当当网官方旗舰店
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥174.943 697руб.
¥33698руб.
¥100.22 118руб.
¥107.32 268руб.
Редактировать
искусственная нейронная сеть, системное моделирование, исследование, искусственная нейронная сеть, динамика, исследование
Каталог
Каталог
Предисловие
Глава 1 Обзор прогресса исследований в области моделирования сложных нейронных сетей и динамического поведения 1
1.1 Обзор 1
1.2 Биологические нейроны и биологические нейронные сети 2
1.2.1 Введение в состав и функции биологических нейронов 2
1.2.2 Биологическая нейронная сеть и ее функции 3
1.3 Обзор прогресса в исследованиях искусственных нейронных сетей 4
1.4 Содержание исследований и методы биологических нейронных сетей 6
1.4.1 Содержание исследования 6
1.4.2 Методы исследования 7
1.5 Обзор основных концепций и теорий сложных сетей 10
1.5.1 Основные понятия сложных сетей 11
1.5.2 Знакомство с некоторыми типичными сложными сетевыми моделями и статистическими свойствами 12
1.6 Ход исследований по моделированию и динамическому поведению сложных биологических нейронных сетей 17
1.6.1 Математическая модель электронейрофизиологии биологических нейронов 18
1.6.2 Прогресс исследований сложных биологических нейронных сетей 19
Ссылки 20
Глава 2. Разрядная активность и возбуждающие характеристики сложных биологических нейронных сетей 24
2.1 Обзор 24
2.2. Разрядная активность комплексной нейронной сети ФитцХью-Нагумо с пространственным ограничением 25
2.2.1 Введение 25
2.2.2 Комплексное пространственное ограничение, модель нейронной сети ФитцХью-Нагумо 26
2.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 27
2.2.4 Резюме 30
2.3. Случайные удаленные соединения стимулируют активность сложных нейронных сетей Хиндмарша-Роуза 30
2.3.1 Введение 30
2.3.2 Комплексная модель нейронной сети Хиндмарша-Роуза 31
2.3.3 Результаты численного моделирования и анализ 32
2.3.4 Резюме 35
2.4 Возбуждающие свойства биологических нейронных сетей с механизмами роста и старения 36
2.4.1 Модель биологической нейронной сети с механизмами роста и старения 36
2.4.2 Результаты моделирования жизнеспособности нейронов в режиме стадии роста 38
2.4.3 Результаты моделирования жизнеспособности нейронов на стадии старения 40
2.4.4 Резюме 42
2.5 Возбуждающие характеристики взвешенной биологической нейронной сети маленького мира с механизмом латерального торможения 42
2.5.1 Описание модели 42
2.5.2 Возбуждающие характеристики при стимуляции постоянным током 44
2.5.3 Возбуждающие характеристики при коммуникативной стимуляции 49
2.5.4 Резюме 54
2.6 Возбудимость и оптимизационные характеристики биологической нейронной сети маленького мира с переменной весом 54
2.6.1 Обзор 54
2.6.2 Описание модели и правила изменения веса 55
2.6.3 Статистические свойства возбуждения и оптимизации 56
2.6.4 Резюме 59
2.7 Топологическая вероятность и активность срабатывания, вызванная силой соединения, в сложных нейронных сетях 60
2.7.1 Моделирование сложных нейронных сетей дискретного времени 60
2.7.2 Результаты численного моделирования и анализ 60
2.7.3 Резюме 65
2.8 Глобальная связь, пространственное зажимание, активация нейронной сети ФитцХью-Нагумо 65
2.8.1 Модель глобально связанной пространственно фиксированной нейронной сети ФитцХью-Нагумо 65
2.8.2 Результаты численного моделирования и анализ 66
2.8.3 Резюме 69
Ссылки 69
Глава 3. Стохастический резонанс сложных биологических нейронных сетей 74
3.1 Введение 74
3.2 Стохастический резонанс биологической нейронной сети маленького мира 75
3.2.1 Модель исследования 75
3.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 76
3.2.3 Резюме 78
3.3 Супергармонический стохастический резонанс второго порядка биологической нейронной сети маленького мира 78
3.3.1 Результаты численного моделирования и анализ 79
3.3.2 Резюме 81
3.4. Стохастический резонанс безмасштабных биологических нейронных сетей 81
3.4.1 Модель исследования 81
3.4.2 Результаты численного моделирования и анализ 82
3.4.3 Резюме 85
Ссылка 86
Глава 4. Когерентный резонанс сложных биологических нейронных сетей 89
4.1 ВВЕДЕНИЕ 89
4.2. Когерентный резонанс биологических нейронных сетей с глобально связанными связями с механизмами латерального торможения 90
4.2.1 Модель исследования 90
4.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 91
4.2.3 Резюме 94
4.3 Когерентный резонанс биологической нейронной сети маленького мира 94
4.3.1 Модель исследования и метрические коэффициенты когерентного резонанса 95
4.3.2 Результаты численного моделирования и анализ 96
4.3.3 Резюме 98
4.4. Когерентный резонанс в нейронных сетях Хиндмарша-Роуза с различной топологией 98
4.4.1 Нейронная сеть Хиндмарша-Роуза с различными топологиями 98
4.4.2 Результаты численного моделирования и анализ 99
4.4.3 Резюме 102
Ссылки 102
Глава 5 Синхронизация сложных биологических нейронных сетей 105
5.1 Введение 105
5.2 **Синхронизация биологической нейронной сети маленького мира с переменной весом 106
5.2.1 Описание модели и правила изменения веса 107
5.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 107
5.2.3 Резюме 110
5.3 Синхронизация биологических нейронных сетей маленького мира, вызванная внешними стимулами 110
5.3.1 Обзор 110
5.3.2 Результаты численного моделирования и анализ 112
5.3.3 Резюме 116
5.4. Производительность синхронизации биологической нейронной сети малого мира NW 116
5.4.1 Результаты численного моделирования и анализ 116
5.4.2 Резюме 121
Ссылки 121
Глава 6 Экспоненциальная устойчивость нейронных сетей Хопфилда с переменной задержкой, стохастических и импульсных 125
6.1 Обзор 125
6.1.1 Предпосылки исследования искусственных нейронных сетей 125
6.1.2 Обзор прогресса исследований стохастических и импульсных нейронных сетей 126
6.2 Анализ экспоненциальной устойчивости импульсной нейронной сети с переменной задержкой 127
6.2.1 Предварительные знания 127
6.2.2 Анализ глобальной экспоненциальной устойчивости нейронной сети Хопфилда 129
6.2.3 Анализ глобальной экспоненциальной устойчивости нейронной сети BAM 131
6.3 Экспоненциальный анализ устойчивости случайной интервальной нейронной сети с переменной задержкой и цепью Маркова 136
6.3.1 Предварительные знания 136
6.3.2 Анализ стабильности среднеквадратического индекса 138
6.4 Экспоненциальный анализ устойчивости стохастической нейронной сети высокого порядка реакции-диффузии с переменной задержкой 145
6.4.1 Предварительные знания 145
6.4.2 Анализ стабильности среднеквадратического индекса 148
6.5 Краткое содержание этой главы 157
Ссылки 158
Глава 7. Условия устойчивости и возникновение хаоса сложных динамических сетей 162
7.1 Введение 162
7.2. Узкая асимптотически устойчивая комплексная динамическая сетевая модель Ляпунова 162
7.2.1 Описание модели 162
7.2.2 Анализ стабильности 163
7.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 165
7.2.4 Резюме 165
7.3. Анализ устойчивости в обобщенном смысле Ляпунова двух типичных сложных динамических сетей 166
7.3.1 Модель сложной динамической сети 166
7.3.2 Условия устойчивости сложных динамических сетей 166
7.3.3 Анализ устойчивости комплексной динамической сети малого мира на северо-западе 167
7.3.4 Анализ устойчивости безмасштабных сложных динамических сетей 168
7.3.5 Результаты численного моделирования и анализ 170
7.3.6 Резюме 171
7.4 Хаотическое возникновение сложных динамических сетей в маленьких мирах 171
7.4.1 Введение 171
7.4.2 Модель и теоретический анализ 172
7.4.3 Условия возникновения хаоса 173
7.4.4 Возможность возникновения хаоса 173
7.4.5 Характеристики хаотического возникновения сложных динамических сетей маленького мира 174
7.4.6 Результаты численного моделирования и анализ 176
7.4.7 Резюме 177
Ссылка 178
Глава 8. Управление хаосом в сложных нейронных сетях 181
8.1 Обзор управления хаосом 181
8.2. Упорядочение пространственно-временного хаоса в дискретных нейронных сетях маленького мира 183
8.2.1 Введение 183
8.2.2. Построение модели нейронной сети с дискретным временем 184
8.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 184
8.2.4 Резюме 188
8.3. Пассивное адаптивное управление пространственным хаосом нейронов ФитцХью-Нагумо 188
8.3.1 Модель пространственно закрепленного нейрона ФитцХью-Нагумо 189
8.3.2 Основные понятия пассивности и пассивные методы управления нелинейными системами 190
8.3.3 Адаптивное управление хаотическими колебаниями пространственно-зажатых нейронов ФитцХью-Нагумо на основе пассивности 191
8.3.4 Результаты численного моделирования и анализ 192
8.3.5 Пассивный адаптивный контроль хаоса нейронов Хиндмарша-Роуза 193
8.3.6 Резюме 197
Рекомендации 197
Цветная карта
Предисловие
Глава 1 Обзор прогресса исследований в области моделирования сложных нейронных сетей и динамического поведения 1
1.1 Обзор 1
1.2 Биологические нейроны и биологические нейронные сети 2
1.2.1 Введение в состав и функции биологических нейронов 2
1.2.2 Биологическая нейронная сеть и ее функции 3
1.3 Обзор прогресса в исследованиях искусственных нейронных сетей 4
1.4 Содержание исследований и методы биологических нейронных сетей 6
1.4.1 Содержание исследования 6
1.4.2 Методы исследования 7
1.5 Обзор основных концепций и теорий сложных сетей 10
1.5.1 Основные понятия сложных сетей 11
1.5.2 Знакомство с некоторыми типичными сложными сетевыми моделями и статистическими свойствами 12
1.6 Ход исследований по моделированию и динамическому поведению сложных биологических нейронных сетей 17
1.6.1 Математическая модель электронейрофизиологии биологических нейронов 18
1.6.2 Прогресс исследований сложных биологических нейронных сетей 19
Ссылки 20
Глава 2. Разрядная активность и возбуждающие характеристики сложных биологических нейронных сетей 24
2.1 Обзор 24
2.2. Разрядная активность комплексной нейронной сети ФитцХью-Нагумо с пространственным ограничением 25
2.2.1 Введение 25
2.2.2 Комплексное пространственное ограничение, модель нейронной сети ФитцХью-Нагумо 26
2.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 27
2.2.4 Резюме 30
2.3. Случайные удаленные соединения стимулируют активность сложных нейронных сетей Хиндмарша-Роуза 30
2.3.1 Введение 30
2.3.2 Комплексная модель нейронной сети Хиндмарша-Роуза 31
2.3.3 Результаты численного моделирования и анализ 32
2.3.4 Резюме 35
2.4 Возбуждающие свойства биологических нейронных сетей с механизмами роста и старения 36
2.4.1 Модель биологической нейронной сети с механизмами роста и старения 36
2.4.2 Результаты моделирования жизнеспособности нейронов в режиме стадии роста 38
2.4.3 Результаты моделирования жизнеспособности нейронов на стадии старения 40
2.4.4 Резюме 42
2.5 Возбуждающие характеристики взвешенной биологической нейронной сети маленького мира с механизмом латерального торможения 42
2.5.1 Описание модели 42
2.5.2 Возбуждающие характеристики при стимуляции постоянным током 44
2.5.3 Возбуждающие характеристики при коммуникативной стимуляции 49
2.5.4 Резюме 54
2.6 Возбудимость и оптимизационные характеристики биологической нейронной сети маленького мира с переменной весом 54
2.6.1 Обзор 54
2.6.2 Описание модели и правила изменения веса 55
2.6.3 Статистические свойства возбуждения и оптимизации 56
2.6.4 Резюме 59
2.7 Топологическая вероятность и активность срабатывания, вызванная силой соединения, в сложных нейронных сетях 60
2.7.1 Моделирование сложных нейронных сетей дискретного времени 60
2.7.2 Результаты численного моделирования и анализ 60
2.7.3 Резюме 65
2.8 Глобальная связь, пространственное зажимание, активация нейронной сети ФитцХью-Нагумо 65
2.8.1 Модель глобально связанной пространственно фиксированной нейронной сети ФитцХью-Нагумо 65
2.8.2 Результаты численного моделирования и анализ 66
2.8.3 Резюме 69
Ссылки 69
Глава 3. Стохастический резонанс сложных биологических нейронных сетей 74
3.1 Введение 74
3.2 Стохастический резонанс биологической нейронной сети маленького мира 75
3.2.1 Модель исследования 75
3.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 76
3.2.3 Резюме 78
3.3 Супергармонический стохастический резонанс второго порядка биологической нейронной сети маленького мира 78
3.3.1 Результаты численного моделирования и анализ 79
3.3.2 Резюме 81
3.4. Стохастический резонанс безмасштабных биологических нейронных сетей 81
3.4.1 Модель исследования 81
3.4.2 Результаты численного моделирования и анализ 82
3.4.3 Резюме 85
Ссылка 86
Глава 4. Когерентный резонанс сложных биологических нейронных сетей 89
4.1 ВВЕДЕНИЕ 89
4.2. Когерентный резонанс биологических нейронных сетей с глобально связанными связями с механизмами латерального торможения 90
4.2.1 Модель исследования 90
4.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 91
4.2.3 Резюме 94
4.3 Когерентный резонанс биологической нейронной сети маленького мира 94
4.3.1 Модель исследования и метрические коэффициенты когерентного резонанса 95
4.3.2 Результаты численного моделирования и анализ 96
4.3.3 Резюме 98
4.4. Когерентный резонанс в нейронных сетях Хиндмарша-Роуза с различной топологией 98
4.4.1 Нейронная сеть Хиндмарша-Роуза с различными топологиями 98
4.4.2 Результаты численного моделирования и анализ 99
4.4.3 Резюме 102
Ссылки 102
Глава 5 Синхронизация сложных биологических нейронных сетей 105
5.1 Введение 105
5.2 **Синхронизация биологической нейронной сети маленького мира с переменной весом 106
5.2.1 Описание модели и правила изменения веса 107
5.2.2 Результаты численного моделирования и анализ 107
5.2.3 Резюме 110
5.3 Синхронизация биологических нейронных сетей маленького мира, вызванная внешними стимулами 110
5.3.1 Обзор 110
5.3.2 Результаты численного моделирования и анализ 112
5.3.3 Резюме 116
5.4. Производительность синхронизации биологической нейронной сети малого мира NW 116
5.4.1 Результаты численного моделирования и анализ 116
5.4.2 Резюме 121
Ссылки 121
Глава 6 Экспоненциальная устойчивость нейронных сетей Хопфилда с переменной задержкой, стохастических и импульсных 125
6.1 Обзор 125
6.1.1 Предпосылки исследования искусственных нейронных сетей 125
6.1.2 Обзор прогресса исследований стохастических и импульсных нейронных сетей 126
6.2 Анализ экспоненциальной устойчивости импульсной нейронной сети с переменной задержкой 127
6.2.1 Предварительные знания 127
6.2.2 Анализ глобальной экспоненциальной устойчивости нейронной сети Хопфилда 129
6.2.3 Анализ глобальной экспоненциальной устойчивости нейронной сети BAM 131
6.3 Экспоненциальный анализ устойчивости случайной интервальной нейронной сети с переменной задержкой и цепью Маркова 136
6.3.1 Предварительные знания 136
6.3.2 Анализ стабильности среднеквадратического индекса 138
6.4 Экспоненциальный анализ устойчивости стохастической нейронной сети высокого порядка реакции-диффузии с переменной задержкой 145
6.4.1 Предварительные знания 145
6.4.2 Анализ стабильности среднеквадратического индекса 148
6.5 Краткое содержание этой главы 157
Ссылки 158
Глава 7. Условия устойчивости и возникновение хаоса сложных динамических сетей 162
7.1 Введение 162
7.2. Узкая асимптотически устойчивая комплексная динамическая сетевая модель Ляпунова 162
7.2.1 Описание модели 162
7.2.2 Анализ стабильности 163
7.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 165
7.2.4 Резюме 165
7.3. Анализ устойчивости в обобщенном смысле Ляпунова двух типичных сложных динамических сетей 166
7.3.1 Модель сложной динамической сети 166
7.3.2 Условия устойчивости сложных динамических сетей 166
7.3.3 Анализ устойчивости комплексной динамической сети малого мира на северо-западе 167
7.3.4 Анализ устойчивости безмасштабных сложных динамических сетей 168
7.3.5 Результаты численного моделирования и анализ 170
7.3.6 Резюме 171
7.4 Хаотическое возникновение сложных динамических сетей в маленьких мирах 171
7.4.1 Введение 171
7.4.2 Модель и теоретический анализ 172
7.4.3 Условия возникновения хаоса 173
7.4.4 Возможность возникновения хаоса 173
7.4.5 Характеристики хаотического возникновения сложных динамических сетей маленького мира 174
7.4.6 Результаты численного моделирования и анализ 176
7.4.7 Резюме 177
Ссылка 178
Глава 8. Управление хаосом в сложных нейронных сетях 181
8.1 Обзор управления хаосом 181
8.2. Упорядочение пространственно-временного хаоса в дискретных нейронных сетях маленького мира 183
8.2.1 Введение 183
8.2.2. Построение модели нейронной сети с дискретным временем 184
8.2.3 Результаты численного моделирования и анализ 184
8.2.4 Резюме 188
8.3. Пассивное адаптивное управление пространственным хаосом нейронов ФитцХью-Нагумо 188
8.3.1 Модель пространственно закрепленного нейрона ФитцХью-Нагумо 189
8.3.2 Основные понятия пассивности и пассивные методы управления нелинейными системами 190
8.3.3 Адаптивное управление хаотическими колебаниями пространственно-зажатых нейронов ФитцХью-Нагумо на основе пассивности 191
8.3.4 Результаты численного моделирования и анализ 192
8.3.5 Пассивный адаптивный контроль хаоса нейронов Хиндмарша-Роуза 193
8.3.6 Резюме 197
Рекомендации 197
Цветная карта
Введение
За последние 20 лет моделирование и исследование динамического поведения сложных нейронных сетей стало сложной и передовой темой исследований в междисциплинарных областях, таких как нейронаука, информатика и нелинейная динамика. Таким образом, углубленное изучение сложного динамического поведения крупномасштабных нейронных сетей, изучение характеристик возбудимости крупномасштабных нейронных сетей к внешним входным сигналам, характеристик синхронизации и стабильности самой сложной сети станет ценным источником информации для изучения памяти человеческого мозга, методов обучения и мышления, а также возможностей обработки информации.«Исследования по моделированию и динамическому поведению сложных нейронных сетей» — монография, посвященная исследованиям в области моделирования и динамического поведения сложных нейронных сетей. Это краткое изложение исследовательской работы автора в этой области исследований на протяжении многих лет.«Моделирование и исследование динамического поведения сложных нейронных сетей» систематически знакомит с методами моделирования сложных биологических нейронных сетей, проводит углубленные исследования характеристик возбуждения, стохастического резонанса, когерентного резонанса и характеристик синхронизации сложных биологических нейронных сетей, предоставляет авторскую серию теоретических исследований и результатов численного моделирования, а также представляет соответствующие результаты исследований и прогресс в этой области исследований в стране и за рубежом.