Группа теория 2 издание 2 Издание 2 Издание Малайзии Современная Физика Основные книги 8 Теоретическая физика специально для обучения
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товара
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Основная информация |
Название книги: | Основы современной физики. Серия 8. Теория групп в физике. 2-е издание. |
Автор: | Масако |
Цены: | 128.00 |
Номер ISBN: | 9787030167552 |
Издательство: | Science Press |
формат: | 16 |
Фрагментация: |   Установка |
| Введение |
| «Основы современной физики. Серия 8: Теория групп в физике (2-е издание)» внесли серьезные коррективы в систему преподавания по сравнению с первым изданием.Базовое содержание включает в себя основные понятия о группах, теорию линейных представлений групп, вращательные группы, кристаллическую симметрию, а также базовые знания о группах и алгебрах Ли.Он подходит для преподавания теории групп различным студентам, специализирующимся в физике, а также подходит для справок аспирантам, специализирующимся в области теоретической химии.Дальнейший контент (со звездочкой) включает в себя регулярные многогранные группы симметрии, группы перестановок, операторы Янга и неприводимые тензорные базисные вычисления различных матричных групп и т. д., которые подходят для нужд преподавания теории групп аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики.В приложении содержится некоторый контент для справки и справки, включая ответы на все упражнения из серии «Основы современной физики, серия 8: Теория групп в физике (2-е издание)», сопровождающей «Основы современной физики, серия 8: Теория групп в физике (2-е издание)». Эти материалы и таблицы полезны для самостоятельных занятий студентов и консультаций молодых физиков. |
Оглавление
**Обзор линейной алгебры, глава 1.
1.1 Линейные пространства и векторные базы 1
1.2 Линейные преобразования и линейные операторы 3
1.3 Преобразование подобия 7
1.4 Собственный вектор и диагонализация матрицы 9
1.5 Внутреннее произведение вектора 11
1.6. Прямое произведение матриц l3
Упражнение 15
Глава 2. Основные понятия групп 17
2.1 Симметрия 17
2.2 Группы и их таблицы умножения l8
2.3 Различные подмножества групп 26
2.4 Гомоморфные отношения групп 31
2.5. Одна и та же группа преобразований симметрии правильных многогранников 32
2.6 Прямые произведения групп и внешние точечные группы 42
Упражнение 44
Глава 3. Линейная теория представлений групп 46
3.1 Линейное представление групп 46
3.2 Операторы преобразования скалярных функций 50
3.3 Эквивалентное представительство и унитарность представительства 55
3.4. Неэквивалентное неприводимое представление конечных групп 57
3.5 Производное представление и индуцированное представление 69
3.6 Физические приложения 75
3.7. Неприводимый базис групповой алгебры конечных групп 85
Упражнение 95
Глава 4 Трехмерная группа вращения 98
4.1 Преобразование вращения трехмерного пространства 98
4.2. Основные понятия групп Ли 102
4.3 Охватывающая группа трехмерной группы вращения 108
4.4. Неэквивалентное неприводимое представление группы SU(2) 115
4.5. Теорема Ли 126.
4,6 Коэффициент Клебша-Горджа 136
4.7 Тензоры и спиноры 145
4.8. Неприводимые тензорные операторы и их матричные элементы 153
Упражнение 161
Глава 5. Симметрия кристаллов 164.
5.1. Группа трансформации симметрии кристаллов 164
5.2 Группа точек решетки 166
5.3. Кристаллическая система и решетка Браффи 172
5.4 Пространственные группы 183
5.5 Линейное представление пространственных групп 193
Упражнение 202
Глава 6 Группа смещения 203
6.1 Общие свойства групп перестановок 203
6.2. Идеалы и идемпотентные элементы групповой алгебры 209.
6.3 Графы Янга, таблицы Янга и операторы Янга 216
6.4. Неприводимое представление групп подстановок 225
6.5. Вещественные ортогональные формы неприводимых представлений 237
6.6 Внешний продукт неприводимого представления групп перестановок 243
Упражнение 247
Глава 7. Группы Ли и алгебры Ли 249
7.1. Алгебры Ли и структурные константы 249
7.2. Регулярные формы полупростых алгебр Ли 255
7.3. Классификация простых алгебр Ли 262.
7.4. Несколько типичных типов простых групп Ли 269
7.5. Линейное представление простых алгебр Ли 280
7.6 Метод блочной весовой диаграммы 289
7,7 Коэффициент Клебша-Гордона 307
Упражнение 316
Глава 8 СУ(Н) Группа 318
8.1. Неприводимое представление группы SU(N) 318
8.2. Ортогонально нормированный неприводимый тензорный базис 332
8.3. Разложение тензорного представления прямым умножением 337
8.4. Симметрия SU(3) и волновая функция адрона 346
Упражнения 360
Глава 9 Группа SO(N) 362
9.1 Тензорное представление группы SO(N) 362
9.2. Угловой момент N-мерного пространства и его собственные функции 378
9.3 Тензорное представление группы O(N) 383
9.4 *Группа матриц 385
9.5. Спинорное представление SO(группа АО 391
9.6 Группа SO(4) и группа Лоренца 401
Упражнение 415
Глава 10 Синь Цюнь 416
10.1. Общие свойства вещественных симплектических групп и унитарных симплектических групп 416.
10.2 Тензорное представление симплектических групп 418
10.3. Вычисление ортогонально нормированного неприводимого тензорного базиса 421
10.4. Вычисление размерности неприводимого представления симплектической группы 423
10.5 Простые физические приложения 425
Упражнение 426
Приложение 427
Приложение 1. Несколько часто используемых матриц 427
Приложение 2. Разложение точечных групп на произведения циклических подгрупп 429
Приложение 3 Глава 3 Доказательство теоремы 430
Приложение 4. Коэффициент Клебша-Гордона точечной группы 432
Приложение 5. Неприводимый базис пространства О-группы 438
Приложение 6. Неприводимый базис группового пространства 445
Приложение 7. Связь гомоморфизма между группой SO(3) и группой SU(2) 452
Приложение 8 Целые элементы группы при использовании параметров угла Эйлера 453
Приложение 9 Матрица представления dj трехмерной группы вращения (&бета;) 454
Приложение 10 Сферические гармонические полиномы 455
Приложение 11. Расчет формы матрицы углового момента в квантовой механике 456
Приложение 12 Идеалы алгебр Ли и инварианты групп Ли Группы Ли 457
Приложение 13 Коэффициент Клебша-Гордона группы SU(2) 458
Приложение 14 Расчет коэффициента Лака 465
Приложение 15 Ковариантный тензор и контравариантный тензор 470
Приложение 16 Общие собственные функции J2, J3, S2 и S r 471
Приложение 17. Свойства простых пространственных групп 473
Приложение 18 230 пространственных групп 475
Приложение 19 Примеры применения правила Ритвуда-Ричардсона 478
Приложение 20 Группа оплеток 483
Приложение 21. Пояснение к теореме 1 главы 7 492
Приложение 22. Оператор Казимира полупростой алгебры Ли 493
Приложение 23. Компактные вещественные формы полупростых алгебр Ли 494
Приложение 24. Алгебра Ли группы SU(3) 498
Приложение 25 Использование матрицы Картана для вычисления всех положительных корней простой алгебры Ли 500
Приложение 26. Сама группа SU(N) представляет антитранзакционное отношение генераторов 501
Приложение 27 Определители вещественных псевдоортогональных матриц 502
Приложение 28 Число независимых вещественных параметров симплектической группы 503
Приложение 29. Важные свойства простых алгебр Ли 504
Приложение 30 Свойства симметрии коэффициентов Клебша-Гордона 514
Приложение 31 Коэффициент Клебша-Гордона двух сопряженных групп SU(3), выражающих прямое произведение 516
Приложение 32 Гельфаджи 524
Приложение 33 Взаимное преобразование ковариантного и контравариантного тензорного базиса группы SU(N) 526
Приложение 34. Конкретная форма неприводимого представления группы SU(3) 528
Приложение 35. Производное представление группы SU(NM) 532
Приложение 36. Производное представление группы SU(N+M) 535
Приложение 37 Инвариант Казимира третьего порядка группы SU(N) 538
Приложение 38 Якобианские координаты 542
Приложение 39 Радиальное уравнение уравнения Дирака в многомерном пространстве 545
Приложение 40 Экспоненциальное отображение групп Ли 550
Ссылка 551
Таблица сравнения имен 555
Индекс 557 Показать всю информацию