[Прямые волосы] HPM: История математики и математического образования
Цена: 1 202руб. (¥66.8)
Артикул: 688365939179
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товараПродавец:清文图书专营店
Адрес:Пекин
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥45810руб.
¥ 59 45.3815руб.
¥9.12164руб.
¥5.75104руб.
Параметры продукта
| HPM: История математики и математического образования | ||
 | После использования* | 79.00 |
| Издатель | Science Press | |
| Версия | 1 | |
| Опубликованная дата | Май 2017 года | |
| формат | 16 | |
| автор | Ван Сяокин | |
| Украсить | Оплата в мягкой обложке | |
| Количество страниц | 552 | |
| Число слов | 680 | |
| Кодирование ISBN | 9787030518316 | |
Введение
Отношения между историей математики и математическим образованием (HPM) - это область исследований в области математического образования. Практика включения преподавания математики, развитие HPM и преподавательской индустрии*и интеграция математических учебников в историю математики.Эта книга всесторонне демонстрирует результаты исследований автора и его исследовательской группы по вышеуказанным темам за последнее десятилетие.
Оглавление
Оглавление
Предисловие
Предисловие
Глава 1 Источник Поток и Фон 1
1.1 Образование истории математики 1
1.2 Мысль о Pioneer 2
1.3 Рождение HPM 16
1,4 л.с.*Значение 19
1,5 года Ситуация 23
1.6 Новый учитель ожидания 30
1,7 года в минуту в Шанхае 35
Ссылки 37
Глава 2 Эмоции и вера 40
2.1 Календарь*Математическая история 40
2.2 Концепция математики в контексте 51
2.3 Математическая тема в культуре 67
2.4 Альтернативный материал в классе 79
Ссылка 87
Глава 3 Концепция и мысль 91
3.1 Источник концепции 92
3.2 Тема Книга 119
3.3 Законодательное учреждение 137
3.4 Дисциплина* 145
Ссылка 161
Глава 4 Формула и теорема 167
4.1 Формула формулы 167
4.2 Теорема теоремы 199
Ссылки 232
Глава 5 Вопросы и решение 237
5.1 Библиотека проблемы 237
5.2 Проблемное решение 281
Ссылка 316
Глава 6 Дополнительные и слияние 320
6.1 Метод*Учебник First Peers 321
6.2 *Ранний пример 330
6.3 Теорема Pythaliorer Focus 336
6.4 Математическая культура*Взгляд 345
Ссылка 356
Глава 7 *И реальность 358
7.1 Ghost 360 из Lost Fan TU 360
7.2 От формы к отношениям 366
7.3 Бесконечно в тумане 375
7.4 Сначала встречи с отрицательным количеством квадратных корней 382
7.5 Древняя и современная функция CO -теория 388
7.6 Отрицательное количество маленьких и маленьких отношений 394
7.7 Как выделить азартные игры 400
7.8 от статического до динамического 410
Ссылки 417
Глава 8 Практика и развитие 422
8.1 *Группа квадратных уравнений 425
8,2 квадратная метра формула 431
8.3 Индекс баллов Power 436
8.4 Внутренний угол и теорема 443
8.5 Концепции чисел 449
8.6 Определение эллипса 456
8.7 Введение множественного числа 464
8.8 Определение Призмы 471
Применение 8.9 Руководства 478
Ссылки 490
Глава 9 Действие и рост 492
9.1 от исследования до* 492
9.2 от Жижи до музыки 514
Ссылки 526
Индекс человека 527
Чтение в Интернете
Глава 1 Поток источника и фон
Ни одно научное образование не может не обращать внимания на науку*и философию.
— - Мах (Е.Мах, 1838 ～ 1916)
Как область академических исследований, взаимосвязь между историей математики и математическим образованием в настоящее время широко известна.Итак, как рождается это поле?Почему учителя математики должны понимать эту область?Эта глава будет прослежена до дисциплины*, анализирует академический опыт, суммирует образовательные идеи и отвечает на приведенные выше вопросы.
1.1 Образование истории математики
Еще в 4 -м веке до нашей эры древнегреческий*Оудемус (4 -й век до н.э.)*начал систематически изучать математику*.Он является автором «История арифметики», «История геометрии» и «История астрономии». К сожалению, мы только что видели ее в греческом математике последующих поколений. *Некоторая спорадическая информация.В 18 -м веке французский французский Иоанн ** Историк математики J.E.Montucla (1725 ~ 1799) пытался изложить всю человеческую цивилизацию*, опубликованную «История математики» (том 2) в 1758 году. Эта книга стала календарем* История математики* * (Рисунок 1-1).
М.Кантор (1829 ~ 1920), историк математики, последовательно опубликовал «Историю истории математики» с 1880 года. Среди них четвертый том «Истории математики» был завершен девятью авторами.(Том 4, 1880 ~ 1908), эта книга заменила «Историю математики» Монтеколы, которая в то время стала влиятельной историей математики и сыграла важную роль в создании дисциплин математической истории (рис. 1-2).
На третьей*межоматематической конференции, состоявшейся в 1904 году в 1904 году, Д.Е.Smith, 1860 ~ 1944) и Французской математической башни (1843 ～ 1904), немецкий*Математический историк Блаунимир (А.Вон БраунмüHL, 1853 ～ 1908), E. Lampe (E.Lampe, 1840 ~ 1918), Simon (M.Simon, 1844 ~ 1918), P.Stackel (1862 ~ 1919), Уолфен (Э. Вольффинг), Итальянский историк G .Loria, 1862 ~ 1954) и т. Д. В предложении «Резолюция» ::
«История математики стала предметом, которая сегодня имеет незаменимое значение. С точки зрения математики или с точки зрения преподавания, его роль стала более очевидной. Следовательно, ему дается надлежащая позиция в государственном образовании. Это. Незаменимая вещь. «История ** очки.Резолюция также рекомендует*секретную науку*на курсе средней школы.С тех пор история математики официально стала курсом* -более точного курса в некоторых университетах.Смит указал в предисловии к его «Истории математики» (1923 ~ 1925): «История математики была признана важными дисциплинами в образовании учителей и учащихся больших и средних школ» (Смит, 1923, III) является « Курс математической истории. Открыт в Соединенных Штатах*Университеты:
Рисунок 1-1 Монтекола "История математики"
инжир
1891: Смит открыл математическую историю в Мичиганском государственном колледже учителей;
В начале 20 -го века: Учительский колледж Колумбийского университета установил докторскую степень по математическому образованию. История математики была важной дипломами;
1918: Каройли (F.Cajori, 1859 ~ 1930) был нанят в качестве профессора математики Калифорнийским университетом;
В начале 1920 -х годов: 40%колледжа учителей предлагает курс по математической истории;
1936: 160 Колледжи и университеты предлагают курсы по математической истории;
В конце 1950 -х годов: 52%колледжей и университетов учителей предлагают курсы по математической истории.
В моем*г -н Цянь Баожененг прошел курс по математической истории, когда он преподавал в Университете Чжэцзян уже в Университете Чжэцзян.
1.2 Мысли Пионера
1.2.1 Синие пути дороги дороги
Ранний автор истории математики Монтеколас и Контол, по -видимому, не обращали внимания на отношения между истории математики и математическим образованием, но 1*дисциплина*Некоторые математики, которые обеспокоены историей математики, осознали образование математики. , закон* Еврейский цифровой ученый О.теркем (1782 ~ 1862) является пионером.Еще в 1838 году Terkang опубликовал статью о «Журнале Pure and Application Mathematics» (журнал Liu Weil), чтобы проверить «Золотую сегментацию»*слово (Terquem (1838).В 1940 -х и 1950 -х годах он опубликовал серию математических исторических работ в «Журнале« Новый Минь », который включает в себя математические термины (неконтроличность, необоснованная сумма) (18444a) и кривая конуса. 1842a),« Синус » (Синус "(синус)*происхождение слов (1854), Декарт (R.Descartes, 1596 ~ 1650). , 1842b), Кант (И.Кант, 1724 ~ 1804) Отрицательные числа (1844b), Теркем (Теркем), Терквием 1853) и т. Д., Также ввели жизнь многих математиков.
В 1855 году Terkang*управляет историей математики*отраслевые публикации, «Математическая литература,*отчет о биографии», как ассоциированный выпуск новогоднего журнала.В 1862 году, от начала публикации до смерти Телканга, 8 томов были опубликованы в «Математической литературе, и биографии.Эти статьи разделены на почерк Терканга.
Таблица 1-1 «Математическая литература,*и биография» статьи в истории математики
Рисунок 1-3 The New Year Journal и его дополнение «Математическая литература,*и биография»
«Математическая литература,*и биография» (Рисунок 1-3) владельца журнала*-служить учителям и учащимся различных государственных школ.Очевидно, что в глазах Телканга история математики является незаменимым ресурсом для обучения математике (Wang Xiaoqin, 2002).
1.2.2 на основе истории
Британский*Математик, А.Д. Морган (1806 ~ 1871), был не только крупным математиком, но и важным математическим историком в то время.Среди множества сочинений Деморгана*, история математики и астрономии составила более шести очков.Преподаватель Г.Пикок (1791-1858), преподаватель Кембриджского университета и британцы демо-утра, однажды назвал его «авторами всей современной истории математики ** и*обучения*», а затем в Кембриджском университете три*Математический бал колледжа колледжа. (W.W.R. Ball, 1850 ~ 1925) также сказал: «С точки зрения математической философии и истории математики, он может быть лучше, чем любой другой*юань Бо в современном» (Wang Xiaoqin, 2001).
В инаугурационной речи Лондонской ассоциации математики*Демо Морган указала: «Любое*дверное искусство или наука*не является искусством Бойя или наукой Бойя, если люди не связывают его с человеческими прошлыми мыслями». Он также сказал: «В начале Ранняя стадия человеческой математики, направляйте нас, чтобы обнаружить наши ошибки; от этого аспекта полезно обратить внимание на математику »(De Morgan, 1865), Демомон фактически осознал*сходство и его учителя с учителями с помощью учителей.
Есть два примера, которые могут объяснить понимание Демао*сходства.Первым примером является написание власти (De Morgan, 1902,60).При выражении результатов одинаковых*букв x несколько раз x использует только время*, а количество раз появлялось в верхнем правом углу.Это написание закона 17 -го века*Математика Декарта.Демо Морган указала, что студенты должны быть осторожны с количеством приведенных ниже таблиц (Таблица 1-2).
Таблица 1-2 Метод написания модели
Демо Морган указала, что в начале ** Yi смешан 4x и x4, чтобы поговорить.Следовательно,*В начале его*не используйте написание Decartes x4, но используйте аббревиатуру xxxx, пока операция не может быть правильно отличена.Если он не следит за этим порядком, он должен иметь в виду, что 4 из двух выражений различны: в 4x 4 называется «коэффициент», а в x4 4 называется «индекс».
Вторым примером является экспрессия постоянной алгебры алгебры (De Morgan, 1902,56-57).Демо Морган считает, что открытие количественных отношений в математике началось.Например: два числа и половина плюс разница между ними равна большему числу.*Во -первых, возьмите 16 и 10. Гармония их гармонии составляет 13, а разница между*половиной составляет 3,13 и 3, и это 16, что является большим числом.Приведенные выше результаты также установлены для других пар, таких как 27, 8, 15 и 9.Используя вычислительные символы, мы находим следующие факты:
и т. д.Но как выразить вышеупомянутые результаты для любых паров*?Мы называем большее число по номеру*, небольшое число называется вторым номером, и есть любое
Точно так же вы также можете получить другие равные форматы, такие как
№*номер+два номера×№*Номер -no. 2 = №*Номер×№*номер -two×Второй номер.
Однако каждый раз, когда вы пишете «№*номер» и «два числа» очень хлопотны. Если вы используете x, чтобы указать «№*номер» и используете y, чтобы указать «второе число», постоянное чередование выше может быть написано как
Поэтому, используя буквы для представления числа, мы можем быстро и кратко выразить тот факт, что установление любого числа*установлено.
1.2.3 Образовательная ориентация
HPM Pioneer, US*Математический историк Киоя (Рисунок 1-4) является более созданным*-продуктом и более созданным. ), «История математики» (1928) и т. Д.Его мысли HPM можно отнести к следующим двум пунктам.
*Во -первых,*Знание дисциплины - это «мед, который делает лапшу*и масло более вкусным» «Помогите сделать дисциплину более привлекательной» (Cajori (1899), что может стимулировать студентов изучать*интерес и заставить их установить его правильно *ценности.Он указал в предисловии «Истории математики», что история математики имеет важную ценность для учителей: «Если вы используете*обзор и*анекдотическую проблему для решения и геометрического доказательства, интерес учащихся значительно возрастет ... ... Пропустив * комментарий, учителя могут заставить учеников понять: математика - это не скучная дисциплина, а яркая и интересная дисциплина, которая постоянно улучшается ». (Cajori, 1911) Фактически, в математическом учебнике, который он написал *, включая знание математики история
Во -вторых,*дисциплина*является руководством по преподаванию этой дисциплины, потому что понимание студентов имеет*сходство: «Трудности, с которыми сталкиваются студенты, часто являются фактическими трудностями, которые строители связанных дисциплин запоздали и обсуждали через долгое время» . »(Cajori, 1899).Согласно теории Конгде (A.Comte, 1798 ~ 1857) и Спенсера (H.Spencer, 1820 ~ 1903)- «Процесс следования человеческим знаниям» (см. Главу 7), Като Ли указал: История математики является эффективным учебным инструментом (Cajori, 1917, V).Фактически, «История математики» является типичным примером «для образования*». В книге рассматривается арифметика, алгебра, геометрию и треугольник*в книге.Например, в соответствии с отрицательным числом*, Киоюи пришел к выводу: «Когда количество учений, графика негативного числа очень важна. Если мы не используем сегменты линии, температуру и т. Д. Смешно. »(Cajori, 1917, 233) Эта идея использования истории математики для решения когнитивных нарушений учащихся унаследована от взгляда HPM Demonou.
Рисунок 1-4 Катари
Рисунок 1-5 Катри "История математики"
В большом количестве документов в Caroyli мы можем почувствовать сильную образовательную помощь*.Почему это выражается в x?Как развивается марк индекса?Как называется «математика»?Как произошло название "пара"?Пара Нипила естественным образом пара?Почему равные уровни и эквивалентные числа, называемые арифметическими уровнями и геометрией соответственно?Выгравирована ли теорема с двойным -э -террасом на надгробной плите Ньютона?Почему Zeno (Zeno, от 490 до 425 г. до н.э.) предлагает свой парадокс?*Как рождается концепция космического пространства?... Катон Ли дал ответ *** в газете.Зачем изучать математику?Какова образовательная ценность математики?Когда мы сталкиваемся с вопросами общественности и студентов, «Кароили» вдохновит нас -он обнаружит, что он уверен и отрицает ценность математического образования*ценность по статистике математической концепции 731 знаменитостей (Cajori, 1928). Соотношение количества людей составляет 603: 128!
1.2.4 Источник мышления
HPM Pioneer Smith (рис. 1-6) также является автором*-продукта и более производимой.
