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[基本概念与运算法则 史宁中编著 小学数学教学方法及理论育儿学生家长教师教学参考书 新华书店正版图书籍 高等教育出版社]

Цена: 468руб.    (¥22.11)
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[ 基本概念与运算法则 ]

[作] &[nbsp;者:][史宁中 编 著]
[定] &[nbsp;价:]28
[出]&[ensp;版]&[ensp;社:][高等教育出版社]
[出版日期:][2013年05月01日]
[页] &[nbsp;数:]233
[装] &[nbsp;帧:][平装]
ISBN:9787040370690
[目录]
[●][问题篇]
[ 部分 数的认识]
[ 问题1 数量是什么？数量关系的本质是什么？]
[ 数量是对现实生活中事物量的抽象／数量关系的本质是多与少]
[ 问题2 如何认识自然数？]
[ 数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象／对应的方法／定义的方法]
[ 问题3 表示自然数的关键是什么？]
[ 表示自然数的关键是十个符号和数位／十进位的数位法则是依次相差十倍／数位的名称／自然数集合]
[ 问题4 如何认识自然数的性质？]
[ 依据性质可以对自然数进行分类／奇数与偶数／素数与合数]
[ 问题5 如何认识负数？]
[ 负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反／绝对值符号]
[ 问题6 如何认识分数？]
[ 分数本身是数而不是运算／整体与等分关系／整比例关系]
[ 问题7 如何认识小数？]
[ 重新理解十进制／线性组合／基底／用小数定义有理数和无理数]
[ 问题8 什么是数感？]
[ 数与现实的联系／抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景]
[ 第二部分 数的运算]
[ 问题9 如何解释自然数的加法运算？]
[ 有两种方法解释自然数的加法／对应的方法／定义的方法／如何体现数学思想]
[ 问题10 为什么说减法是加法的逆运算？]
[ 四则运算源于加法／减法是加法的逆运算／相反数／整数集合]
[ 问题11 乘法是加法的简便运算吗？]
[ 自然数集合上的乘法／整数集合上的乘法不是加法的简便运算]
[ 问题12 整数集合上的乘法是如何得到的？]
[ 整数集合上的乘法运算是自然数集合上乘法运算的推广／为什么负负为正／运算与算理等价]
[ 问题13 为什么说除法是乘法的逆运算？]
[ 如何表示除法／得到的商是整数／得到的商不是整数／有理数集合／倒数]
[ 问题14 为什么混合运算要先乘除后加减？]
[ 运算次序有两个基本法则／所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事]
[ 问题15 为什么要学习估算？]
[ 精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力／估算问题要有合适的实际背景／合理的量纲／许多估算问题是为了得到上界或者下界]
[ 问题16 什么是符号意识？]
[ 概念符号／用字母表示数／基于符号的运算／符号的表达具有一般性／关系符号／代数学的开始]
[ 问题17 方程的本质是什么？]
[ 方程的本质是描述现实世界中的等量关系／用字母表示未知的量／解方程的基本原则是利用等式的性质]
[ 问题18 小学数学中有哪些模型？]
[ 模型的现实性／总量模型／路程模型／植树模型／工程模型]
[ 问题19 发现问题和提出问题有什么不同？]
[ 从]&[ldquo;双基]&[rdquo;到]&[ldquo;四基]&[rdquo;／发现问题／创新意识／提出问题／创新能力／语言表述／符号表达]
[ 第三部分 图形与几何]
[ 问题20 为什么要把]&[ldquo;空间与图形]&[rdquo;修改为]&[ldquo;图形与几何]&[rdquo;？]
[ 时间和空间是人们认识世界最为基本的概念／几何学是研究如何构建空间度量方法的学科／欧几里得几何／平直的概念／直线距离]
[ 问题21 如何理解点、线、面、体、角？]
[ 看到的物体都是立体的／点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念／如何用描述的方法给出几何概念]
[ 问题22 认识图形的教育价值是什么？]
[ 更重要的是让学生学会对图形分类／制订分类标准／遵循标准／培养学生的抽象能力]
[ 问题23 如何理解长度、面积、体积？]
[ 长度是对一维空间图形的度量／面积是对二维空间图形的度量／体积是对三维空间图形的度量／度量的基础是两点间的直线距离]
[ 问题24 如何理解平移、旋转、轴对称？图形的运动／保持任意两点间直线距离不变／刚体运动／参照物]
[ 问题25 如何理解空间观念和几何直观？]
[ 空间观念的本质是空间想象力／直观是对事物的直接判断，是经验层面的／]
[ 直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动／几何直观的作用不局限于数学]
[ 第四部分统计与概率]
[ 问题26 为什么要强调数据分析观念？]
[ 统计学研究的基础是数据／描述统计／推断统计／通过样本推断总体]
[ 问题27 三种统计图之间有什么共性和差异？]
[ 直观地表述数据／条形统计图更有利于表述数量的多少／扇形统计图更有利于表述数量所占的比例／折线统计图更有利于表述数量的变化]
[ 问题28 如何理解数据的随机性？]
[ 随机性与不确定性是有所区别的／减少人为干扰／减少系统误差／估计是统计推断的重要手段／优选似然估计／通过样本频率估计概率]
[ 问题29 平均数的意义是什么？]
[ 平均数在统计学中是一个非常重要的概念／误差模型／随机性误差会因正负抵消而减少／样本平均数是真值的无偏估计]
[ 问题30 什么是概率？如何得到概率？]
[ 概率是指随机事件发生可能性的大小／概率是未知的／估计概率／定义概率／古典概率模型]
[ 话题篇]
[ 话题1 几种古代的数字符号]
[ 话题2 数量的本质]
[ 话题3 数量多少的比较]
[ 话题4 十进制的自然数]
[ 话题5 十二进制与六十进制]
[ 话题6 公理体系定义的自然数]
[ 话题7 借助算术公理体系解释加法运算]
[ 话题8 公理体系的必要性与数学证明的形式]
[ 话题9 加法运算和减法运算性质的证明]
[ 话题10 用符号表示分类]
[ 话题11 素数的故事]
[ 话题12 负数的意义]
[ 话题13 有理数与无理数]
[ 话题14 利用反证法证明根号2是无理数]
[ 话题15 用小数定义有理数和无理数]
[ 话题16 数学证明的思维过程]
[ 话题17 逻辑推理的思维起点]
[ 话题18 数学归纳法的论证逻辑]
[ 话题19 乘法的定义]
[ 话题20 除法运算规定0不能为除数]
[ 话题21 除数是分数时的除法运算]
[ 话题22 数学中的符号表达]
[ 话题23 路程模型中的绝对时间与相对时间]
[ 话题24 几何学的由来]
[ 话题25 欧几里得《几何原本》]
[ 话题26 几何基本概念的进一步抽象]
[ 话题27 长度单位的确定]
[ 话题28 曹冲称象与浮力]
[ 话题29 统计学的由来]
[ 话题30 概率的定义和估计]
[ 案例篇]
[ 案例1 关于问题2]&[ldquo;如何认识自然数]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例2 关于问题3]&[ldquo;表示自然数的关键是什么]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例3 关于问题4]&[ldquo;如何认识自然数的性质]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例4 关于问题5]&[ldquo;如何认识负数]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例5 关于问题6]&[ldquo;如何认识分数]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例6 关于问题7]&[ldquo;如何认识小数]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例7 关于问题8]&[ldquo;什么是数感]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例8 关于问题9]&[ldquo;如何解释自然数的加法运算]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例9 关于问题1 1]&[ldquo;乘法是加法的简便运算吗]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例10 关于问题13]&[ldquo;为什么说除法是乘法的逆运算]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例11 关于问题14]&[ldquo;为什么混合运算要先乘除后加减]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例12 关于问题15]&[ldquo;为什么要学习估算]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例13 关于问题16]&[ldquo;什么是符号意识]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例14 关于问题17]&[ldquo;方程的本质是什么]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例15 关于问题18]&[ldquo;小学数学中有哪些模型]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例16 关于问题21]&[ldquo;如何理解点、线、面、体、角]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例17 关于问题23]&[ldquo;如何理解长度、面积、体积]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例18 关于问题24]&[ldquo;如何理解平移、旋转、轴对称]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例19 关于问题27]&[ldquo;三种统计图之间有什么共性和差异]&[rdquo;的教学设计]
[ 案例20 关于问题29]&[ldquo;平均数的意义是什么]&[rdquo;的教学设计 ]
[内容虚线]

[内容简介]

[ 史宁中主编的《基本概念与运算法则》主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现]&[ldquo;四基]&[rdquo;课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。]&[ldquo;问题篇]&[rdquo;包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。]&[ldquo;话题篇]&[rdquo;设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。]&[ldquo;案例篇]&[rdquo;呈现了20个教学设计，供教师在设计自己的教学活动时参考。]
[ 小学数学所涉及的内容都是很基础的、很本质的。因此，本书的内容不仅适用于小学数学教师，对于中学数学教师、学生家长甚至对大学生和大学教师都有参考价值。本书还可作为校本研修的教材或参考书。 ]