222220 |.
Цена: 1 247руб. (¥59)
Артикул: 625067800901
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товараПродавец:奥维博世图书专营店
Адрес:Пекин
Рейтинг:
Всего отзывов:0
Положительных:0
Добавить в корзину
Другие товары этого продавца
¥109.22 308руб.
¥175.43 707руб.
¥ 26.5 25.3535руб.
¥54.41 150руб.
| Заголовок: | [Подлинное] Введение в тот же номер поколения (английская версия) [книга] | |
| Цена книги: | 45 Юань |
| Автор книги: | (США) Чарльз А.Вейбел |
| Издательство: | Машиностроительная промышленность Пресса |
| Дата публикации: | 2004-11-01 |
| Номер ISBN: | 9787111153177 |
| формат: | 16 |
| Количество страниц: | 450 |
| Издание: | 1-1 |
| об авторе |
| Чарльз А.Профессор Университета Вейбеля Роджерса, заместитель директора по математике выпускника и редактор «Журнал чистой и прикладной алгебры».Его области исследований включают теорию алгебраической k, алгебраическую геометрию и современные поколения. |
| краткое введение |
| Эволюция поля современного поколения во второй половине 20 -го века стала основным инструментом для исследователей математики.В этой книге сегодня обсуждаются основные концепции того же количества современных поколений и объясняют историческое происхождение современного поколения и топологии, обычного местного кольца и полусвятника.В первой половине этой книги обсуждается модель экспорта буквы, TOR и EXT -соответствия, перспективного измерения и последовательностей спектра.В то же время, некоторые необычные темы смешаны, такие как экспорт обратного полярного ограниченного буквы LIM, такая же корректировка династии Чжоу, такая же корректировка галова -шан и количество имитации династии Ли.Вторая половина этой книги обсуждает некоторые темы, которые не являются традиционными.Отображая использование этих инструментов, эта книга помогает начинающим преодолеть технические барьеры современных поколений. |
| Оглавление |
| Introduction 1 Chain Complexes 1.1 Complexes of R-Modules 1.2 Operations on Chain Complexes 1.3 Long Exact Sequences 1.4 Chain Homotopies 1.5 Mapping Cones and Cylinders 1.6 More on Abelian Categories 2 Derived Functors 2.1 -Functors 2.2 Projective Resolutions 2.3 Injective Resolutions 2.4 Left Derived Functors 2.5 Right Derived Functors 2.6. Сопряженные функторы и левая/правая точность 2.7 Balancing Tor and Ext 3 Tot and Ext 3.1 Tot for Abelian Groups 3.2 Tor and Flatness 3.3 Ext for Nice Rings 3.4 Ext and Extensions 3.5. Производные функторы обратного предела. 3.6 Universal Coefficient Theorems 4 Homological Dimension 4.1 Dimensions 4.2 Rings of Small Dimension 4.3 Change of Rings Theorems 4.4 Local Rings 4.5 Koszui Complexes 4.6 Local Cohomology 5 Spectral Sequences 5.1 Introduction 5.2 Terminology 5.3 The Leray-Serre Spectral Sequence 5.4 Spectral Sequence of a Filtration 5.5 Convergence 5.6. Спектральные последовательности двойного комплекса 5.7 Hyperhomology 5.8 Grothendieck Spectral Sequences 5.9 Exact Couples 6 Group Homology and Cohomology 6.1 Definitions and First Properties 6.2 Cyclic and Free Groups 6.3 Shapiro's Lemma 6.4 Crossed Homomorphisms and Hi 6.5 The Bar Resolution 6.6 Factor Sets and H2 6.7 Ограничение, дополнительное ограничение, инфляция и трансферт 6.8 The Spectral Sequence 6.9 Universal Central Extensions 6.10 Covering Spaces in Topology 6.11 Когомологии Галуа и проконечные группы 7 Lie Algebra Homology and Cohomology 7.1 Lie Algebras 7.2 ft-Modules 7.3 Universal Enveloping Algebras 7.4 Hl and Hi 7.5 Спектральная последовательность Хохшильда-Серра 7.6 H2 and Extensions 7.7 The Chevalley-Eilenberg Complex 7.8 Semisimple Lie Algebras 7.9 Universal Central Extensions 8 простых методов гомологической алгебры 8.1 Simplicial Objects 8.2 Operations on Simplicial Objects 8.3 Simplicial Homotopy Groups 8.4 The Dold-Kan Correspondence 8.5 The Eilenberg-Zilber Theorem 8.6 Canonical Resolutions 8.7 Cotriple Homology 8.8 Гомологии и когомологии Андре-Квиллена 9 Hochschild and Cyclic Homology 9.1. Гомологии Хохшильда и когомологии алгебр. 9.2. Дифференциалы, дифференциалы и разделимые алгебры 9.3 H2, расширения и гладкие алгебры 9.4 Hochschild Products 9.5 Morita Invariance 9.6 Cyclic Homology 9.7 Group Rings 9.8 Mixed Complexes 9.9 Graded Algebras 9.10 Lie Algebras of Matrices 10 The Derived Category 10.1 The Category K(A) 10.2 Triangulated Categories 10.3 Локализация и исчисление дробей 10.4 The Derived Category 10.5 Derived Functors 10.6 The Total Tensor Product 10.7 Ext and RHom 10.8 Replacing Spectral Sequences 10.9 The Topological Derived Category A Category Theory Language A.1 Categories A.2 Functors A.3 Natural Transformations A.4 Abelian Categories A.5 Limits and Colimits A.6 Adjoint Functors References Index |
 |
| Гомологическая алгебра — это инструмент, используемый для доказательства неконструктивных теорем существования в алгебре (и в алгебраической топологии). Это также создает препятствия для проведения различного рода строительных работ; когда препятствий нет, строительство возможно. Наконец, он достаточно детализирован, чтобы в важных случаях можно было провести реальные расчеты. Следующий простой вопрос (взятый из главы 3) иллюстрирует эти положения: если дана подгруппа A абелевой группы B и целое число n, когда nA является пересечением A и nB? Поскольку циклическая группа Z/n не является фиксированной, это не всегда так. Ион-препятствие — это группа Tot(B/A, Z/n), которая явно есть {x ~ B/A: nx=0}. Эта книга призвана нарисовать портрет гомологической алгебры широкими мазками. В дополнение к"canons"изучая предмет (Ext, Tot, когомологии групп и спектральные последовательности), читатель найдет введение в ряд других предметов: пучки, lim, локальные когомологии, гиперкогомологии, проконечные группы, классифицирующее пространство группы, аффинные алгебры Ли, соответствие Дольда-Кана с симплициальными модулями, тройные когомологии, Хохшильда и циклические гомологии, а также производную категорию. Описаны также исторические связи с топологией, регулярными локальными кольцами и полупростыми алгебрами Ли. Можно сказать, что после длительного периода созревания (1890–1940) рождение гомологической алгебры произошло в начале Второй мировой войны с кристаллизацией понятий гомологии и когомологии топологического пространства. Когда люди (в первую очередь Эйленберг) поняли, что тот же формализм можно применить к алгебраическим системам, эта тема расширилась, затронув почти все области алгебры. Эта фаза развития достигла зрелости в 1956 году с публикацией Картана и Эйленберга.'s книги [CE] и с появлением центральных понятий производных функторов, проективных модулей и инъективных модулей. До 1970 года почти каждый математик изучал этот предмет у Картана-Эйленберга [CE]. Канонический список предметов (Ext, Tot и т. д.) взят из этой книги. По мере того, как эта тема становилась все более популярной, постепенно на эту тему появлялись и другие книги: Маклейн.&Книга № 39, 1963 г. [MacH], Хилтон и Штаммбах.'s 1971 book [HS], Rotman&Заметки 1970 года, позже расширенные в книгу [Рот], и Бурбаки.&На ум приходит монография №39 1980 года [BX]. Все эти книги охватывали канонический список тем, но каждая имела свой особый акцент. Тем временем гомологическая алгебра продолжала развиваться. В период 1955–1975 гг. эта тема получила еще один крупный импульс, заимствовав топологические идеи. Соответствие Долда-Кана позволило ввести симплициальные методы, лира появилась в когомологиях классифицирующих пространств, спектральные последовательности заняли центральную роль в вычислениях, пучковые когомологии стали частью основ алгебраической геометрии, а производная категория стала формальным аналогом топологий.&№39; гомотопическая категория. Во многом благодаря влиянию Гротбендика гомологическая алгебра стала все больше зависеть от центральных понятий абелевой категории и производного функтора. Когомологии пучков, спектр Гротендика'Последовательность, локальные когомологии и производная категория — все они обязаны своим существованием этим нолионам. Другие темы, такие как когомологии Галуа, оказали глубокое влияние. К сожалению, многие из этих более поздних разработок нелегко найти студентам, которым нужна гомологическая алгебра в качестве инструмента. В результате возникает технологический барьер между обычными пользователями и экспертами в области гомологической алгебры. Данная книга представляет собой попытку преодолеть этот барьер, предоставив введение в гомологическую алгебру в том виде, в каком она существует сегодня. Книга адресована аспирантам второго и третьего курсов. На основе конспектов курса, который я читал в Университете Рутгерса в 1985 году, некоторые его части использовались в 1990-92 годах на курсах, читавшихся в Рутгерсе и Квинсе.&№39; Университет (последний — Л. Робертс). После главы 2 преподаватель может выбирать темы в соответствии с интересами и временными ограничениями (как это было сделано в предыдущих курсах). В качестве предварительного условия я взял только вводный курс алгебры для аспирантов, основанный на таких текстах, как Якобсон.'s Основная алгебра I [BAI]. Это означает некоторое знакомство с основными понятиями теории категорий (категория, функтор, естественное преобразование), практическое знание категории Ab абелевых групп и некоторое знакомство с категорией R-mod (соответственно mod-R) левых (соответственно правых) модулей над ассоциативным кольцом R. Понятия абелевой категории (раздел 1.2), присоединенной функции (раздел 2.3) и пределов (раздел 2.6) вводятся в разделе текст по мере их возникновения, а также вся теория категорий, представленная в этой книге, обобщены в Приложении. Некоторые из мотивирующих примеров предполагают ознакомление с вводным курсом алгебраической топологии, но читатель, желающий признать, что такая мотивация существует, может их пропустить. Исключением является последний раздел (раздел 10.9), который требует некоторого знакомства с топологией множества точек. Многие из современных приложений гомологической алгебры относятся к алгебраической геометрии. Поскольку я не предполагал никакого знакомства со схемами или алгебраической геометрией, читатель найдет обсуждение пучков абелевых групп, но не упоминание о пучках Ох-модулей. Включение этого разрушило бы ход темы; заинтересованный читатель может найти этот материал в [Hart]. В главе 1 представлены цепные комплексы и основные операции, которые можно над ними выполнять. Мы следуем знакам индексации и условности Бурбаки [BX], за исключением того, что мы вводим два полных комплекса для двойного комплекса: алгебраисты&№39; общий комплекс прямой суммы и топологи&№39; общий комплекс продукта. Мы также обобщаем комплексы на абелевы категории, чтобы облегчить изложение главы 2, а также для того, чтобы учесть цепные комплексы пучков. В главе 2 производные функторы представлены через проективные модули, инъективные модули и -фунторы, следуя [Тохоку]. Помимо Tor и Ext, это позволяет нам определить когомологии пучков (раздел 2.5). Наше использование леммы об ациклической сборке в разделе 2.7 для балансировки Tor и Ext является новым. Глава 3 охватывает канонический материал по Tor и Ext. Кроме того, мы обсуждаем производный кольцевой функтор limI обратного предела модулей (раздел 3.5), формулы Килнета (раздел 3.6) и их приложения к алгебраической топологии. Глава 4 посвящена основным гомологическим достижениям в теории колец. Наше обсуждение глобального измерения (ведущего к коммутативному регулярному локальному измерению) следует за [KapCR] и [Rot]. Наш материал по комплексам Кошуля следует за [BX], и, конечно, материал по локальным когомологиям взят из [GLC]. Спектральные последовательности представлены в главе 5 достаточно рано, чтобы можно было использовать этот фундаментальный инструмент в остальной части книги. (Общая проблема при изучении гомологической алгебры по другим учебникам заключается в том, что спектральные последовательности часто игнорируются до последней главы и поэтому не используются в самом учебнике.) Наша основная конструкция следует [CE]. Мотивационный раздел 5.3 о спектральной последовательности Лере-Серра в топологии очень близко следует [MacH]. (Впервые я узнал о спектральных последовательностях из дискуссий с Маклейном и из этого раздела его книги.) Наше обсуждение сходимости охватывает несколько результатов, не включенных в стандартную литературу, но широко используемых топологами, и основано на неопубликованных заметках М. Бордмана. В главе 6 мы наконец дошли до гомологии и когомологии групп. Материал в этой главе взят из [Brown], [MacH] и [Rot]. Мы используем спектральную последовательность Линдона/Хохшильда-Серра для проведения вычислений в разделе 6.8 и вводим классифицирующее пространство BO в разделе 6.10. Материал об универсальных центральных расширениях (раздел 6.9) основан на работах [Милнора] и [Сьюза]. Материал о когомологиях Гайоа (и группе Бранера) взят из [BAIl], [Serre] и [Shatz]. Глава 7 посвящена гомологиям и когомологиям алгебр Ли. Поскольку алгебры Ли не&В главе 8 представлены симплициальные методы, которые уже давно стали важной частью набора инструментов гомологии алгебраических топологов. Ключевым результатом является теорема Долда-Кана, которая идентифицирует симплициальные модули и положительно-цепные комплексы модулей. Применительно к присоединенным функторам упрощенные методы приводят к множеству канонических резольвент (раздел 8.6), таких как стержневая резольвента, резольвента Годемана пучка [Годе] и резольвенты тройных когомологий [BB]. Наше обсуждение относительных групп Tor и Ext в разделе 8.7 аналогично обсуждению в [MacH], а наш краткий экскурс в гомологии Андре-Квиллена взят из [Q] и [Barr]. В главе 9 обсуждаются Хохшильд и циклические гомологии k-алгебр. Хотя часть обсуждений древняя и взята из [MacH], большая часть является новой. Материал по дифференциалам и гладким алгебрам взят из [EGA, IV] и [Mat]. Разработка циклических гомологии является довольно новым явлением, и учебники по ней ([LOday],[HK]) только появляются. Большая часть этого материала основана на статьях [LQ], [Connes] и [Ow]. Глава 10 посвящена производной категории абелевой категории. Разработка здесь основана на [Verd] и [HartRD]. Материал по топологам&№39; стабильная гомотопия в разделе 10.9 основана на [A] и [LMS]. Париж, февраль 1993 г. |
..Книги, продаваемые в этом магазине, являются настоящими книгами