Математическая история
Вес товара: ~0.7 кг. Указан усредненный вес, который может отличаться от фактического. Не включен в цену, оплачивается при получении.
Описание товара
редактировать
★После упрощения математического языка он постепенно стал научным языком объяснения мира и превратился в основу всех наук.Докажите, что математика является краеугольным камнем человеческого мышления.
★Математика ярко и лаконично рассказывает историю математики и человека, которая оказывает глубокое влияние на все в мире и формирует мир, который мы видим.
★ «Краткая история математики» рассказывает об исторических взаимоотношениях между системами счисления и числовыми символами, арифметикой, алгеброй, геометрией и тригонометрией, исторически открывая дверь в мир математики.
★Математика достигает почти каждого уголка человеческого общества, а также каждого момента истории и жизни. Краткая история математики помогает нам понять этот сложный мир.
★Позвольте студентам, любящим математические специальности, понять историческое развитие элементарной математики, потратить очень мало времени на соединение этих знаний со знаниями, с которыми они давно знакомы, и эффективно использовать их в учебе и жизни.
Оглавление
[Краткая история математики] Общее введение
глава Системы счисления и числовые символы
Глава вторая арифметика
1. Общая теория
2. Фаза От арифметики древних народов к арабским цифрам
В -третьих, второй этап 8-14 века
4. Третий этап 15-19 века
Третья глава Алгебра
1. Общая теория
2. Фаза С древнейших времен до арабского периода
В -третьих, второй этап К середине 17 века
4. Третий этап С середины 17 века по настоящее время
Глава четвертая геометрия
1. Общая теория
2. Фаза Египетский и вавилонский периоды
В -третьих, второй этап Греция
4. Третий этап Рим, Индия, Китай, Аравия
5. Четвертый этап От Герберта до Декарта
6. Пятый этап От Декарта до наших дней
Пятая глава Треугольник
1. Общая теория
2. Фаза С древнейших времен до арабской эпохи
В -третьих, второй этап От средневековья до середины 17 века.
4. Третий этап С середины 17 века по настоящее время
Чтение в Интернете
[Краткая история математики]Египетский и вавилонский периоды
В книге, в которой Амос раскрывает нам четыре арифметических действия египтян, есть еще глава, посвященная геометрии.——Определение площади простой поверхности с сопутствующими фигурами, представляющими собой либо прямые линии, либо круги, в том числе равнобедренные треугольники, прямоугольники, равнобедренные трапеции и круги.Площадь прямоугольника определена правильно, а мера площади равнобедренного треугольника с основанием а и перетяжкой b равна 12ab, для верхнего и нижнего оснований соответственно а.′А″, равнобедренная трапеция с перетяжкой b, выражение площади 12 (a′ a″)б.Эти приближенные формулы широко используются и, по-видимому, считаются вполне корректными.Есть также области кругов и необычныхπ=1692=3,1605.
Среди задач геометрического построения по своей практической значимости выделяется задача построения прямого угла.Решение этой проблемы, столь важной при строительстве храмов и дворцов, принадлежит профессии такелажника.Они использовали веревку, чтобы разделить узел на три части (вероятно, соответствующие числам 3, 4 и 5), образуя треугольник Пифагора.
У вавилонян построение фигур религиозного значения привело к формированию формальной геометрии гаданий, которая признавала треугольники, четырехугольники, прямые углы, круги с вписанными правильными шестиугольниками и делила окружность на 360 градусов.°и значениеπ=3.
В работах Амерса можно найти некоторые проблемы со стереометрией, например, с измерением объема зернохранилища, но из его презентации мало что можно почерпнуть, поскольку не указана форма зернохранилища.
Что касается проекции, египетская настенная скульптура не демонстрирует никаких доказательств знания перспективы.Например, в плане нарисован квадратный пруд, но внутренний рисунок добавляет деревья и стоящие на берегу ящики, как будто он приходит снаружи.
В -третьих, второй этап Греция
Повсюду в изучении греческой геометрии создается впечатление, будто эти исследования очень просто связаны с неизвестными грекам теоремами.По крайней мере, они не кажутся удовлетворительно установленными, поскольку явно не имеют ничего общего ни с чем другим.Несомненно, основная причина такой ситуации – утрата некоторых важных трудов древних математиков.Другая не менее важная причина может заключаться в том, что многое передавалось устно, что из-за жесткой и вызывающей возражения манеры проведения большинства греческих событий не всегда делало изложенные истины неоспоримыми.
Следы египетской геометрии мы находим в трудах Фалеса, но не можем рассчитывать найти там все, что знали египтяне.Фалес упомянул теорему о вертикальных углах, теорему о углах при основании равнобедренного треугольника, теорему об определении треугольника по одной стороне и двум смежным углам, теорему о полукруглых углах.Он умел определять высоту предмета, сравнивая его тень с тенью палки, помещенной на конце тени предмета, так что здесь можно найти истоки теории подобия.В теории Фалеса доказательства этих теорем либо вообще отсутствуют, либо они приводятся позже без строгих требований.
В этом отношении Пифагор и его школа добились значительных успехов.Для него не было сомнения, что Египет“веревочные носилки”Что касается теоремы о прямоугольном треугольнике, то они знали треугольник со сторонами 3, 4 и 5, не давая строгого доказательства.Теорема Евклида является самым ранним существующим доказательством этой теоремы.В остальном у самого Пифагора и его учеников возникли трудности.Теорема Пифагора доказывает, что сумма углов плоского треугольника равна двум прямым углам.Они знали о золотом сечении, а также о правильных многоугольниках, поскольку они образовывали границы пяти правильных тел.Кроме того, известны обычные многоугольники в форме звезды или, по крайней мере, пятиугольники в форме звезды.В теореме Пифагора о площади солнечные часы играют важную роль.Первоначально это слово относилось к вертикальной линейке, тень которой представляла время, а позже механически представляла прямой угол.У пифагорейцев солнечные часы представляли собой фигуру, оставшуюся после того, как из угла другого квадрата был взят квадрат.Позднее, после аналогичной трактовки Евклида, солнечные часы представляли собой параллелограмм.Пифагорейцы называли линию, перпендикулярную прямой.“По прямой, на которую указывает указатель солнечных часов”Сущность
Но познания геометрии выходили за рамки учений пифагорейцев.Говорят, что Анаксагор был человеком, который пытался определить, что квадрат площади равен площади данного круга.Стоит отметить, что, как и большинство его преемников, он верил в возможность решения этой проблемы.Зенопид показал, как провести перпендикуляр из точки на прямую и как провести заданный угол в точке прямой.Гиппий Элидский аналогичным образом пытался возвести круг в квадрат, а позже экспериментировал с трисекцией угла, для чего построил четырехугольник.
Эта кривая описывается следующим образом: на четверти окружности, разделенной двумя перпендикулярными радиусами ОА и ОВ, находится точка А,…К, Л,…B. Радиус r=OA, и круг вращается равномерно от положения OA до положения OB с точкой O в центре.В то же время прямая g, которая всегда параллельна ОА, равномерно перемещается из положения ОА в положение, касательное к окружности в точке В. Если К′— точка пересечения g и OB, когда радиус перемещения приходится на OK, тогда K′Нарисуйте прямую ОК, параллельную ОА, и пересеките ее в точке К на круговой кривой.″. Если P является точкой пересечения OA и секущей кривой, то она частично удовлетворяется напрямую, а частично для простоты будет удовлетворять:
arcAKarcAL=OK″OL′
Это соотношение, которое может решить любую проблему углового сечения.дальше получить,
OP=2rπ, или OPOA=OAarcAB′
Видно, что квадратура круга зависит от отношения радиуса ОА к точке Р круговой кривой.Если это соотношение построить с использованием элементарной геометрии, это повлияет на квадратуру круга.Кажется, что круговая кривая была первоначально изобретена для разделения углов пополам, а ее связь с квадратурой круга была открыта позже, как это было обнаружено Стратусом.
Введение
Математика прошла длительный процесс развития, и в этой книге автор в основном систематически обсуждает процесс развития элементарной математики в разные конкретные периоды, а также выдающийся вклад, внесенный важными людьми, который охватывает историю систем счисления и математических символов, арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии и т. д. Это позволяет нам иметь более систематическое представление об историческом развитии элементарной математики и в то же время соединить эти знания со знаниями, с которыми мы знакомы уже давно, и узнать некоторые важные принципы и исследовательские процессы в математике.Эта книга представляет собой очень важный учебный и исследовательский материал для тех, кто хочет углубленно изучить предмет математики.
об авторе
Карл•Финк, немецкий доктор медицинских наук.Он преподает математику в средней школе и хочет помочь ученикам понять истоки математики.Поэтому в 1890 году он написал «Курц•Абрис•Эйнар•кищте•Достоинство•Матар Математика» «Краткая история базовой математики».«Краткая история математики» Карла•Опубликованная работа Финка, написанная для студентов и преподавателей математики, представляет собой введение в историю математики, охватывающее эволюцию от систем счисления к символам, арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии.
| наименование товара: | Математическая история | формат: | 16 |
| Автор: | (Де) Карл·Фенке | Цены: | 45.00 |
| Номер ISBN: | 9787511379702 | Опубликованная дата: | 2020-08-01 |
| Издательство: | Китайская китайская пресса Китая | Время печати: | 2020-08-12 |
| Версия: | 1 | Индийский: | 1 |
